Processus et intégrales stochastiques

Cours et exercices

Jean-Claude Laleuf - Collection Références sciences

432 pages, parution le 06/05/2014

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Résumé

Cet ouvrage a été mis au point tout au long d'un enseignement de quatorze années à l'Ecole centrale de Paris.

Le cours et le livre qui en est dérivé ont un double objectif :

introduire la théorie des processus stochastiques, d'une part : mesurabilité, martingales, intégrales et équations différentielles stochastiques, calcul d'Ito, construction des processus stochastiques (théorème de Kolmogorov) ;
étudier des exemples de processus, d'autre part : processus de Markov, processus de Feller et diffusions (présentées comme solutions des équations différentielles stochastiques), chaîne de Markov, processus de sauts markoviens, processus de Lévy.

Ce double contenu permet notamment de souligner la complémentarité entre les équations différentielles stochastiques et les processus de Markov qui en sont les solutions. La diversité des processus étudiés illustre la richesse de la théorie et l'étendue de son champ d'applications.

Toutes les démonstrations sont explicitées. De plus certains théorèmes classiques d'analyse (Stone-Weierstrass, représentation des formes linéaires par des intégrales de Riesz, Hahn-Banach, etc.) sont présentés et démontrés dans les compléments car ils sont fréquemment utilisés en théorie des processus stochastiques.

Enfin les exercices sont corrigés et font partie intégrale de l'exposé : ils détaillent certaines démonstrations, fournissent les exemples indispensables et abordent les applications.

L'auteur - Jean-Claude Laleuf

Jean-Claude Laleuf est ingénieur de l'Ecole supérieure d'électricité et docteur en mathématiques. Il est ingénieur chercheur senior à la direction de la recherche et du développement d'Electricité de France et chargé du cours sur les processus et les intégrales stochastiques à l'Ecole centrale de Paris depuis 1999.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Jean-Claude Laleuf
Collection	Références sciences
Parution	06/05/2014
Nb. de pages	432
Format	19 x 24
Couverture	Broché
Poids	1125g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729886776
ISBN13	978-2-7298-8677-6