Probabilités et Statistique appliquées
Bernard Lacaze, Marie Maubourguet, Corrinne Mailhes, Jean-Yves Tourneret
Résumé
Le calcul des probabilités intervient dès que l'on
désire quantifier une part d'incertitude. ainsi le
trouve-t-on utilisé en théorie de la fiabilité, des
sondages, de l'hérédité ou dans l'étude de l'évolution des
systèmes à grand nombre d'éléments...
Le lecteur de cet ouvrage découvrira pas à pas les
principes et les techniques du calcul des probabilités et
de la statistique. Chaque chapitre comporte un résumé de
cours dans lequel chacun des paragraphes est illustré
d'exemples. Il se termine par des exercices corrigés qui
illustrent toutes les notions définies dans le cours. Les
quatre premiers chapitres permettent au lecteur de se
familiariser avec les notions de probabilité et de
manipuler les variables aléatoires à une et plusieurs
dimensions. La loi normale est étudiée en détail dans le
quatrième chapitre.
Deux chapitres sont ensuite consacrés aux principes et à
l'utilisation de la statistique. L'objectif des auteurs est
de faire acquérir au lecteur une attitude responsable,
réfléchie et positive devant les problèmes de l'estimation
des paramètres et de la décision statistique.
Un dernier chapitre de cours fournit les éléments
nécessaires de la théorie de la mesure et de l'intégration
qui permettent d'insérer le calcul des probabilités et la
statistique dans un cadre formel rigoureux. Ces notions
serviront d'introduction à la lecture d'ouvrages plus
théoriques.
Enfin, des problèmes généraux accompagnés de corrections et
des tables indispensables terminent cet ouvrage. Le niveau
mathématique souhaité est celui d'un premier cycle
d'université ou d'une classe préparatoire. Les auteurs
souhaitent que cet ouvrage serve de support en première
année d'école d'ingénieur et dans le cadre des maîtrises de
sciences, d'économie, de biologie et de mise à niveau dans
les formations spécialisées
- 1 - ELEMENTS DE CALCUL DES PROBABILITES
- 1. Triplet de probabilité (e, C, P)
- 2. Dénombrements
- 3. Probabilités géométriques
- 4. Probabilités conditionnelles
- 5. Exercices corrigés.
- 2 - VARIABLES ALEATOIRES
- 1. Définitions
- 2. Lois fondamentales
- 3. Espérance mathématique
- 4. Exemples de calcul de moments
- 5. Changements de variable
- 6. Exemples de changements de variable
- 7. Exercices corrigés.
- 3 - COUPLES DE VARIABLES ALÉATOIRES
- 1. Définitions
- 2. Lois marginales
- 3. Lois conditionnelles
- 4. Indépendance
- 5. Espérance mathématique
- 6. Changements de variables
- 7. Somme de variables aléatoires
- 8. Théorèmes limites
- 9. Exercices corrigés.
- 4 - LOI NORMALE A n DIMENSIONS
- 1. Définition
- 2. Propriétés
- 3. Lois liées à la loi normale
- 4. Exercices corrigés.
- 5 - ESTIMATION DE PARAMÈTRES
- 1. Introduction
- 2. Exemples
- 3. Inégalité de Rao-Cramer
- 4. Maximum de vraisemblance
- 5. Régression linéaire
- 6. Estimation des lois de probabilités
- 7. Exercices corrigés
- 6 - NOTIONS SUR LES TESTS STATISTIQUES
- 1. Introduction
- 2. Tests paramétriques
- 3. Tests non paramétriques
- 4. Exercices corrigés
- 7 - COMPLEMENTS DE CALCUL DES PROBABILITES
- 1. Triplet de probabilité (e, C, P)
- 2. Variable aléatoire
- 3. L'intégrale de Lebesgue
- 4. Convergences
- 8 - PROBLEMES GENERAUX
- 9 - ANNEXES
- Bibliographie
L'auteur - Bernard Lacaze
Bernard Lacaze est professeur à l'institut National des
sciences appliquées (INSA) de Toulouse.
L'auteur - Marie Maubourguet
Maître de conférence à l'institut national polytechnique de Toulouse
L'auteur - Corrinne Mailhes
Maître de conférence à l'institut national polytechnique de Toulouse
L'auteur - Jean-Yves Tourneret
Maître de conférence à l'institut national polytechnique de Toulouse
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Cépaduès |
| Auteur(s) | Bernard Lacaze, Marie Maubourguet, Corrinne Mailhes, Jean-Yves Tourneret |
| Parution | 17/11/1997 |
| Nb. de pages | 356 |
| Format | 17 x 24 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 622g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782854284577 |
| ISBN13 | 978-2-85428-457-7 |
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