Petit compagnon des nombres et de leurs applications

Vers l'infini, et au delà

Pascal Boyer - Collection Mathématiques en devenir

648 pages, parution le 12/09/2019

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Résumé

Voici un petit compagnon de plus de six cent cinquante pages et qui, en vérité, est un incontestable ouvrage de synthèse pour qui veut appréhender la science des nombres. Après son "Algèbre et géométries" paru dans la collection "Tableau noir", l'auteur, spécialiste en géométrie arithmétique, part ici de l'arithmétique classique étudiée au lycée, avec les congruences et les nombres premiers, et guide ses lecteurs jusqu'aux prérequis à la recherche universitaire, comme la théorie de Galois ou les nombres p-adiques.

Des entiers naturels aux équations diophantiennes en passant par les nombres algébriques et transcendants, Pascal Boyer nous offre là un texte d'une beauté et d'une richesse peu communes, où des pépites connues et d'autres qui le sont beaucoup moins sont livrées aux lecteurs à chaque page, ou peu s'en faut.

Parfumé de zestes d'élégance et enrichi de cent quarante-huit exercices corrigés, ce cours s'organise en trois grands thèmes. On y étudie d'abord les nombres premiers et la loi de réciprocité quadratique. Une large partie est ensuite consacrée à la théorie des corps (corps finis, corps de nombres, corps de fonctions), et l'on finit avec les applications (équations diophantiennes, cryp-tographie, théorie des codes). Le livre propose aussi des perspectives originales : addition des cancres, nombres décadiques, nombres surréels, modules de Carlitz, lois de réciprocité supérieure, protocoles cryptographiques...

Avec son approche ouverte et récréative de l'arithmétique, Le petit compagnon des nombres, qui sait se montrer exhaustif sans se cantonner pour autant aux sentiers battus, sera ainsi utile, voire indispensable, aux étudiants (Licence, Prépas), aux professeurs et à tous les amoureux des mathématiques.

L'avis du libraire Eyrolles

Un compagnon de voyage au pays des mathématiques ...illustré par des "pépites"...

L'auteur - Pascal Boyer

Pascal Boyer est professeur à l'université Paris-XIII, à Villetaneuse.

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Sommaire

Arithmétique de Z
Nombres premiers
Nombres premiers
Théorie des nombres
Equations Diophantiennes
Cryptographie
Indications de solutions

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Avis des lecteurs

5 / 5

Note basée sur 1 commentaire (voir tous les commentaires)

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Commentaire de Pierre L
publié le 25/04/2020 Acheteur vérifié

Exceptionnel.

Un livre très bien fait et qu'il faut lire lentement car très riche et nécessitant de la reflexion. Vraiment excellent comme les autres livres de cet auteur.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Calvage et Mounet
Auteur(s)	Pascal Boyer
Collection	Mathématiques en devenir
Parution	12/09/2019
Nb. de pages	648
Format	15,5 x 23
Couverture	Broché
Poids	868g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782916352756
ISBN13	978-2-916352-75-6