Ou en sont les mathématiques ?

Société Mathématique de France

Jean-Michel Kantor

440 pages, parution le 05/08/2002

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Résumé

Les textes réunis dans cette anthologie par Jean-Michel Kantor composent un panorama des grands thèmes de recherche actuels. Dans la lignée des problèmes posés par Hilbert en 1900, certains thèmes sont classiques (arithmétique et théorème de Fermat, géométrie et théorie des intersections, théorie des invariants, combinatoire et convexité...) ; d'autres émergent avec force des théories physiques (géométrie symplectique, calcul différentiel stochastique, théories des champs...).

Plusieurs de ces travaux mettent en évidence des relations nouvelles entre les mathématiques et les autres sciences, ou des applications : météorologie, biologie moléculaire, théorie de la vision, cryptographie, etc.

Enfin, l'ouvrage révèle comment peut travailler un mathématicien ; c'est le cas de l'oeuvre de Mikhael Gromov, parcourue ici par Marcel Berger. Ecrits et initialement publiés entre 1974 et 1997, ces textes sont tous suivis d'un complément inédit qui fait le point sur l'état actuel de la recherche.

Sommaire

Sur l'histoire du quinzième problème de Hilbert.
Du nouveau sur les racines de l'unité.
Algorithmes de recuit en imagerie.
Quelques problèmes mathématiques en météorologie.
Quelques aspects de la théorie des invariants.
Un aperçu du calcul stochastique.
En marge de l'apologie de Witten.
Codes correcteurs d'erreurs.
Déformations algébriques et applications à la physique.
Quelques aspects du troisième problème de Hilbert.
La symplectification de la science.
Une introduction à la topologie symplectique.
Invariants de noeuds, catégories tensorielles et groupes quantiques.
Wiles' proof of the taniyama-weil conjecture for semi-stable elliptic curves over Q.
Questions de topologie en biologie moléculaire.
Polytopes convexes entiers.
Points d'inflexion sur les courbes réelles.
Rencontres avec un géomètre

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Vuibert
Auteur(s)	Jean-Michel Kantor
Parution	05/08/2002
Nb. de pages	440
Format	17,5 x 24,6
Couverture	Relié
Poids	920g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782711789948
ISBN13	978-2-7117-8994-8