Optimisation globale

Théorie des courbes alpha-denses

Yves Cherruault, Gaspar Mora

170 pages, parution le 04/06/2005

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Résumé

L'ouvrage présente de nombreux résultats nouveaux en optimisation globale. Partant de la transformation réductrice ALIENOR (inventée par Yves Cherruault) les auteurs développent une théorie des courbes α-denses permettant d'approximer un compact de Rⁿ à α-près. Des théories et des techniques pour "fabriquer" ces familles de courbes sont explicitées et appliquées à la minimisation de fonctions multiva-riables, problème que l'on ramène à la minimisation de fonctions d'une seule variable. De nombreux résultats théoriques et pratiques sont donnés pour justifier la résolution des problèmes multivariables à l'aide de problèmes dépendant d'une seule variable. Une approche nouvelle est également explicitée pour la recherche d'un minimum absolu d'une fonction univariable comportant de nombreux minima locaux. Enfin, la combinaison de la méthode décompositionnelle d'Adomian avec la méthode d'optimisation globale Aliéner nous permet de ramener les problèmes de contrôle optimal à des problèmes d'optimisation classiques. Le monde industriel est en permanence confronté à la recherche d'optima aussi ces méthodes nouvelles, permettant d'optimiser en des temps très courts des fonctions de plusieurs milliers de variables, pourront sans doute apporter un éclairage nouveau et permettre de résoudre des problèmes jusque-là insolubles à cause de leur complexité.

L'auteur - Yves Cherruault

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L'auteur - Gaspar Mora

Gaspar Mora est Professeur à l'Université d'Alicante et Directeur du Département d'Analyse Mathématique.

Sommaire

Pourquoi l'optimisation globale ?
Les méthodes classiques
La méthode Aliénor et ses principaux développements
Caractérisation et génération des courbes alpha-denses
Courbes α-denses et optimisation globale
Courbes α-denses définies par des équations fonctionnelles
Autres idées pour l'optimisation globale
Application à lidentification et au contrôle optimal de systèmes
Association avec la méthode décompositionnelle
Commentaires sur la littérature concernant l'optimisation globale et les courbes alpha-denses Problèmes ouverts
Conclusion générale

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Economica
Auteur(s)	Yves Cherruault, Gaspar Mora
Parution	04/06/2005
Nb. de pages	170
Format	15,5 x 23,5
Couverture	Broché
Poids	320g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782717850659