Optimisation et contrôle des systèmes linéaires

Cours et exercices avec solutions

Maïtine Bergounioux - Collection Sciences sup

260 pages, parution le 03/09/2001

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Résumé

L'optimisation regroupe les techniques qui permettent de chercher les minima ou les maxima de fonctions ou de fonctionnelles; elle intervient dans presque tous les processus de modélisation actuels.

Cet ouvrage présente une introduction à la théorie du contrôle optimal des équations différentielles ordinaires ainsi que les fondements de l'optimisation en dimension finie et les algorithmes de base. Une première partie évoque l'optimisation en dimension finie en abordant les notions de convexité, de minimisation sans contraintes et avec contraintes et les principales méthodes de résolution numérique. En seconde partie, les résultats obtenus sont appliqués au contrôle optimal des systèmes différentiels linéaires ; quelques notions de calcul différentiel y sont également rappelées.

Des exemples, figures explicatives et de nombreux exercices, dont la plupart sont corrigés, enrichissent ce cours qui comporte toutes les notions utiles aux étudiants de deuxième cycle universitaire et aux élèves ingénieurs.

Sommaire

OPTIMISATION EN DIMENSION FINIE.

Généralités.
Minimisation sans contraintes.
Minimisation avec contraintes.

CONTROLE DES SYSTEMES LINEAIRES.

Introduction à la théorie du contrôle.
Contrôle optimal à horizon fini.
Contrôle à horizon infini : contrôlabilité et stabilité.
Commande en temps minimum de systèmes linéaires à coefficients constants.
Programmation dynamique.

L'auteur - Maïtine Bergounioux

Ancienne élève de l'Ecole Normale Supérieure de Fontenay-aux-Roses, Maïtine BERGOUNIOUX est professeur de mathématiques à l'université d'Orléans.

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Sommaire

Optimisation en dimension finie : généralités, minimisation sans contraintes, minimisation avec contraintes.
Contrôle des systèmes linéaires : introduction à la théorie du contrôle, contrôle optimal à horizon fini, contrôle à horizon infini (contrôlabilité et stabilité), commande en temps minimum des systèmes linéaires à coefficients constants, programmation dynamique.
Rappels de quelques notions. Correction des exercices.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	Maïtine Bergounioux
Collection	Sciences sup
Parution	03/09/2001
Nb. de pages	260
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	459g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100056262
ISBN13	978-2-10-005626-2