Nouvelle géométrie de l'espace considérant la ligne droite comme élément fondamental

Géométrie de la droite selon julius plücker

235 pages, parution le 16/08/2022

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Résumé

Ce livre met enfin à la disposition de la francophonie, la traduction du texte fondateur de Plücker, reservé jusqu'à présent à un lectorat germanophone: Nouvelle géometrie de l'espace considérant la droite comme élément fondamental .Les outils issus de l'approche pückérienne, notamment les coordonnées de droite, sont devenus incontournables tant en mathématique que dans de nombreuses applications techniques. Citons quelques exemples:La robotique, la vision artificielle, la mécanique, l'informatique graphique, la métrologie 3D.C'est donc un public varié qui souhaitera faire une lecture féconde de cette version française inédite:mathématiciens, historiens des mathématiques, philosophes, épistémologues, ingénieurs, informaticiens, étudiants.D'éminents mathématiciens ne s'y sont pas trompés :Sophus Lie « Plücker nous a appris l'audace en géométrie. »Darboux « ...[le] conoïde de Plücker, du nom du grand géomètre qui l'a étudié en premier et en a donné les principales propriétés. Son étude présente un vif intérêt. Chasles « Plusieurs géomètres allemands, MM.Steiner, Plücker, Möbius, etc.,[...] écrivent dans ce dernier recueil [Journal de Crelle] sur les nouvelles doctrines de la géométrie rationnelle. Nous éprouvons un vif regret de ne pouvoir citer ici leurs ouvrages, qui nous sont inconnus, par suite de notre ignorance de la langue dans laquelle ils sont écrits. » Alfred Clebsch« Qui, comme moi a eu la chance, de rencontrer Plücker lors d'une vive phase de production géométrique, et de contribuer à l'élaboration de ses idées, n'a pu que s'étonner de leur richesse et de leur diversité. »

Sommaire

Coordonnées d´une droite dans l´espace, droite-rayon, droite-axe, complexes de droites du premier degré, congruences de deux complexes linéaires, droites conjuguées, directrices , congruence conjuguée, surfaces de droites, surface réglées, courbe caractéristique d´une congruence, congruence parabolique, Surface de droites déterminées par trois complexe linéaires, diamètre du complexe. Détermination d´une surface par des générartrices imaginaires, équation générale d´un complexe de droite du second degré, en coordonnées d´axe et de rayon, Surface équatoriale du complexe, Surface méridienne du complexe, cônes de complexe enveloppant une surface méridienne, cylindres de complexe enveloppant une surface équatoriale, points doubles et plans doubles d´une surface de complexe, Plans doubles et axes doubles d´une surface de complexe, Complexes de droites de degré supérieur à 2, cône de complexe, surface des singularités

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