Nouveaux éléments de géométrie. 3e édition

Charles Méray - Collection Sciences

346 pages, parution le 01/03/2020

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Résumé

Nouveaux éléments de géométrie (3e édition) / par Ch. Méray,...
Date de l'édition originale : 1906

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Sommaire

TABLE DES MATIÈRES

	Pages.
AVERTISSEMENT	IX

Spécimens d?exercices sur les premiers chapitres

CHAPITRE PREMIER. - Généralités sur les figures et l'égalité géométriques	1
Objet et nature de la Géométrie. - Figures solides en repos et en mouvement. - Point géométrique. - Egalité géométrique. - Figures variables.
CHAP. II. - Première élude de la droite et du plan	8
Propriétés essentielles de la droite. - Propriétés essentielles du plan. - Superposition de deux figures égales quelconques.
CHAP. III. - Parallélisme des droites el des plans. - Cas d'intersection	14
Mouvement de translation. - Définition du parallélisme des droites et des plans. - Cas d?intersection des droites et des plans. - Propriétés générales des droites et des plans parallèles.
CHAP. IV. - Faits généraux se rattachant à la notion de direction (sur une droite)	29
Les deux directions doeune droite. - Demi-droites. - Demi-plans. - Demi-espaces. - Parallélisme des demi-droites, demi-plans, demi-espaces.
CHAP. V. - Comparaison des segments rectilignes	35
Segments rectilignes (absolus). - Vecteurs. - Figures cylindriques en général. - Bandes et murs. - Sections simultanées de deux droites, par des plans parallèles, ou par des droites parallèles.
CHAP. VI. - Comparaison des angles	60
Angles rectilignes, en général. - Angles à côtés parallèles. - Propriétés des angles qui se rattachent à la notion du pivotement. - Angles dièdres.
CHAP. VII. - Perpendicularité des droites et des plans	79
Plan et droite perpendiculaires. - Droites orthogonales. - Droites perpendiculaires. - Plans orthogonaux, dits perpendiculaires. - Obliquité des droites et des plans. - Angles plans des dièdres.
CHAP. VIII. - Propriétés fondamentales des triangles	98
Généralités sur les plygones. - Relation entre les angles d'un même triangle. - Premières propriétés des triangles équi-angles. - Relation entre les côtés d'un triangle et la projection de l'un d'eux sur un autre. - Triangles rectangles. - Triangles à côtés proportionnels. - Rapports trigonométriques d'un angle aigu (ou droit).
CHAP. IX. - Définition de diverses distances. - Premiers lieux se rattachant à leur considération	119
Distance doeun point à une droite. - Distance doeun point à un plan. - Distance de deux droites, plans, parallèles, de deux droites non parallèles. - Points dont les carrés des distances à deux points fixes sont dans une différence constante
CHAP. X. - Aires planes polygonales	129
Généralités. - Comparaison des aires des triangles. - Mesure des aires polygonales courantes. - Sections de deux plans par des droites et des plans parallèles à une même droite.
CHAP. XI. - Angles solides, trièdres principalement	148
Généralités - Inégalités entre les angles doeun même trièdre convexe et entre ses faces. - Principaux cas d?égalité de deux trièdres.
CHAP. XII. - Volumes polyédriques	163
Généralités. - Comparaison des volumes des tétraèdres. - Mesure des volumes polyédriques courants.
CHAP. XIII. - Figures homothétiques. - Figures semblables	181
Propriétés générales des figures homothétiques. - Centre d'homothétie. - Construction des figures homothétiques. - Volume du tronc de pyramide. - Figures semblables.
CHAP. XIV. - Figures symétriques	195
Définition des trois symétries. - Symétrie de deux figures par rapport à un point. - Symétrie de deux figures par rapport à une droite. - Symétrie de deux figures par rapport à un plan. - Symétrie absolue d'une figure.
CHAP. XV. - Généralités sur les figures courbes	201
Variantes arithmétiques. - Variantes géométriques. - Lignes courbes, en général. - Longueurs courbes. - Aire plane limitée par un contour curviligne. - Surfaces courbes en général. - Aires courbes. - Volumes limités par une périphérie courbe. - Similitude, homothétie, symétrie des figures courbes.
CHAP. XVI. - Généralités élémentaires sur les cylindres et sur les cônes	214
Cylindres. - Cônes.
CHAP. XVII. - Principes de la théorie du cercle	221
Sécantes rectilignes et diamètres. - Tangente. - Normale (principale). - Puissance doeun point par rapport à un cercle. - Principaux lieux circulaires.
CHAP. XVIII. - Longueurs et aires planes circulaires. - Comparaison des angles par des arcs de cercle	244
Longueur doeun arc de cercle. - Aires planes à contours formés de segments rectilignes et d'arcs de cercles. - Comparaison des angles au moyen d?arcs de cercle.
CHAP. XIX. - Système de deux cercles (dans un même plan). - Constructions diverses où le cercle intervient	256
Points communs, tangentes communes à deux cercles. - Constructions simples comportant le tracé de quelque cercle. - Polygones réguliers élémentaires.
CHAP. XX. - Surfaces de révolution élémentaires	279
Le cercle considéré dans l'espace. - Généralités sur les surfaces de révolution. - Cylindre, et cône de révolution. - Sphère.
CHAP. XXI - Mesure des corps ronds	292
Aires de certaines plaques cylindriques, coniques et sphériques. - Volumes à périphéries composées de certaines plaques planes, cylindriques, coniques ou sphériques.
ADDITION I. - Formules calculables par logarithmes, pour la résolution des triangles	303

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hachette
Auteur(s)	Charles Méray
Collection	Sciences
Parution	01/03/2020
Nb. de pages	346
Format	15.6 x 23.4
Couverture	Broché
Poids	470g
EAN13	9782329402420