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Milieux continus en transformations finies
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Milieux continus en transformations finies

Milieux continus en transformations finies

Hyperélasticité, rupture, élastoplasticité

Claude Stolz

261 pages, parution le 24/11/2009

Résumé

Cet ouvrage s'adresse tout naturellement aux élèves des écoles d'ingénieurs, des second et troisième cycles de l'Université.

L'ouvrage propose une introduction à la mécanique des milieux continus en transformations finies. Les premiers chapitres étudient les aspects cinématiques et statiques de la mécanique des milieux continus et donnent un éclairage sur les notions de transport des quantités mécaniques en suivant le mouvement de la matière. On analyse le cas des matériaux hyperélastiques incompressibles, dont les applications industrielles sont nombreuses. Cette modélisation des polymères est développée selon plusieurs aspects : une introduction statistique du comportement à partir de chaînes de monomères, puis une étude de l'équilibre du corps hyperélastique. L'introduction de la classe des déformations universelles éclaire les couplages non linéaires dus au comportement d'une part et à la géométrie d'autre part. L'étude et les conditions d'unicité de la réponse à un trajet d'équilibre sont présentées dans une approche de stabilité bifurcation. Les coques et membranes élastiques sont abordées succinctement et montre la multiplicité des modèles de description de la cinématique et de la statique de ces objets.

La mécanique de la rupture en transformations finies est abordée selon deux points de vue : d'une part l'analyse des singularités potentielles en front de fissure, avec comme illustration la rupture en mode antiplan, et d'autre part au travers une modélisation d'un endommagement local de la matière défini par une élongation limite critique. Les problèmes d'évolution d'un ensemble de fissures ou de zones endommagées sont analysés.

Enfin, les lois de comportement élastoplastiques sont décrites après avoir introduit la cinématique du monocristal. La loi de comportement du polycristal est alors étudiée dans une approche macroscopique utilisant la notion de configuration relâchée. Cette approche est justifiée par l'établissement de relations entre les grandeurs microscopiques, celles du monocristal, et macroscopiques. Enfin, la formulation du problème d'évolution obtenue permet d'étendre au cas élastoplastique les arguments utilisés en hyperélasticité pour l'étude de l'évolution d'un système de fissures. Quelques annexes apportent des compléments de modélisation pour les chargements thermomécaniques et cycliques, par l'introduction d'orientations privilégiées et l'existence d'élongations limites.

L'auteur - Claude Stolz

Les travaux de recherche de Claude Stolz concernent l'évolution des systèmes mécaniques non linéaires (plasticité, rupture, endommagement). Claude Stolz a enseigné en France dans plusieurs grandes Écoles, à l'Université, en deuxième et troisième cycle. Il a par ailleurs été consultant auprès de grandes industries françaises comme Dassault-Aviation et PSA.
Claude Stolz est actuellement Directeur de Recherche du CNRS en poste au Laboratoire de Mécanique des Solides de l'École Polytechnique.

Autres livres de Claude Stolz

Sommaire

  • Modélisation des milieux continus
  • Introduction aux lois de comportement
  • Equilibre du corps hyperélastique
  • Exemples de problèmes aux limites
  • Etude de l'unicité
  • Coques et membranes élastiques
  • Mécanique de la rupture
  • Elastoplasticité en transformation finie
  • Passage micro-macro en transformations finies
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Les éditions de l'Ecole polytechnique
Auteur(s) Claude Stolz
Parution 24/11/2009
Nb. de pages 261
Format 17 x 24
Couverture Broché
Poids 476g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782730215626
ISBN13 978-2-7302-1562-6

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