Mécanique et comportements des milieux continus - Tome 2

Applications et théorie des invariants

Alain Thionnet, Christiane Martin, Sophie Barradas

304 pages, parution le 06/01/2004

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Résumé

Cet ouvrage de Mécanique des milieux continus a pour but essentiel de vouloir rendre accessibles et opérationnels pour tout public (étudiants, chercheurs et ingénieurs), les notions et les outils nécessaires à une construction des modèles de milieux continus et de leurs lois de comportement.

Tous les développements sont très détaillés afin de ne laisser aucune zone d'ombre quant à l'obtention des résultats mais également pour permettre au lecteur l'apprentissage et l'acquisition de techniques de calculs.

Il est constitué de deux tomes.

Tome 1 - Concepts généraux : modélisation des milieux continus et des phénomènes qui s'y développent (mouvement, déformation, contrainte, phénomènes internes et thermodynamiques), objectivité, lois locales de conservation, mise en évidence de la nécessité et d'un cadre de construction des lois de comportement, anisotropie.

Tome 2 - Applications et Théorie des Invariants : comportements des milieux solides déformables (élasticité linéaire, thermoélasticité, viscoélasticité, plasticité) et illustrations (matériaux métalliques, céramiques et polymères), notions sur les milieux fluides, un modèle d'endommagement des matériaux composites, aide à la construction des modèles de comportements anisotropes par la Théorie des Invariants.

L'auteur - Alain Thionnet

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L'auteur - Christiane Martin

Maître de conférence - Université de Bourgogne - Institut de mathématiques de Bourgogne

L'auteur - Sophie Barradas

Doctorante
Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris

Sommaire

Reconnaissance, éléments de construction et d'écriture des comportements usuels
- Eléments de reconnaissance et de classification des milieux et des comportements usuels
- Elasticité linéaire
- Thermoélasticité linéaire
- Eléments pour les modélisations par partition des phénomènes au sein des milieux anélastiques
- Eléments de modélisation des solides et des fluides viscoélastiques linéaires
- Eléments de modélisation des solides plastiques
- Description des phénomènes physiques responsables du comportement des matériaux métalliques
- Description des phénomènes physiques responsables du comportement des matériaux céramiques
- Description des phénomènes physiques responsables du comportement des matériaux polymères
Modélisations de l'endommagement dans les composites a fibres longues
- Description succincte des matériaux composites a fibres longues et de leurs endommagements
- Une modélisation du phénomène de fissuration prenant en compte le caractère unilatéral du dommage
Un peu sur les fluides
- Quelques généralités sur les fluides
- Fluides newtoniens
Notions sur la théorie des invariants en vue de l'écriture des fonctionnelles de comportement
- Lois de comportement et théorie des invariants
- Invariants sous un groupe fini de matrices
- Applications a quelques sous-groupes finis du groupe orthogonal
- Invariants sous le groupe orthogonal
Annexes
- Rappels d'algèbre linéaire et tensorielle
- Rappels sur les changements de variables pour les formes multilinéaires
- Opérateurs et grandeurs diverses dans les repères usuels
- Rappels d'analyse convexe
- Rappels sur les torseurs Annexe 6 : Division des polynômes et base de groebner d'un idéal

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Alain Thionnet, Christiane Martin, Sophie Barradas
Parution	06/01/2004
Nb. de pages	304
Format	17,5 x 26,5
Couverture	Broché
Poids	659g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729818074
ISBN13	978-2-7298-1807-4