Mécanique appliquée. mécanique moléculaire des milieux solides homogènes
Ou cristallisés de forme quelconque
Ferdinand Gros De Perrodil - Collection Savoirs et traditions
108 pages, parution le 01/03/2021
Résumé
Mécanique appliquée. Mécanique moléculaire des milieux solides homogènes ou cristallisés de forme quelconque / par M. Gros de Perrodil,...
Date de l'édition originale : 1879-1885
Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF.
HACHETTE LIVRE et la BNF proposent ainsi un catalogue de titres indisponibles, la BNF ayant numérisé ces oeuvres et HACHETTE LIVRE les imprimant à la demande.
Certains de ces ouvrages reflètent des courants de pensée caractéristiques de leur époque, mais qui seraient aujourd'hui jugés condamnables.
Ils n'en appartiennent pas moins à l'histoire des idées en France et sont susceptibles de présenter un intérêt scientifique ou historique.
Le sens de notre démarche éditoriale consiste ainsi à permettre l'accès à ces oeuvres sans pour autant que nous en cautionnions en aucune façon le contenu.
Pour plus d'informations, rendez-vous sur www.hachettebnf.fr
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Sommaire
TABLE DES MATIÈRES.
| Pages | |
| AVERTISSEMENT | VII |
CHAPITRE VII.
ÉQUATIONS DE L'ÉQUILIBRE MOLÉCULAIRE STATIQUE ET DYNAMIQUE DES MILIEUX SOLIDES HOMOGÈNES.
| ARTICLE I. - Définition de l'action d'un rayon, nos 71 et 72 | 1 |
| ARTICLE II. - Action d'un rayon quelconque en fonction de celles de trois rayons rectangulaires. - Ellipsoïde indicateur. | 4 |
| Formules déduites de l'équilibre du tétraèdre, n° 73 | 4 |
| Équations de l'équilibre moléculaire en un point M d'un milieu solide, n° 74 | 7 |
| Les trois équations de l'équilibre des forces circulaires (moments) réduisent à six les neuf composantes des actions des trois rayons rectangulaires. Les projections faites réciproquement sur deux rayons quelconques des actions de ces mêmes rayons sont égales entre elles, n° 75 | 9 |
| Équations d'équilibre où n'entrent plus que les trois actions normales A, A', A" et les trois actions tangentielles B, B', B". - Ellipsoïde indicateur, n° 76 | 12 |
| Les directions des actions de trois rayons rectangulaires forment un système de trois diamètres conjugués de l'ellipsoïde indicateur, n° 77 | 16 |
| Relations géométriques et analytiques entre la direction d'un rayon et celle de son action. - Surface indicatrice des actions et de leurs rayons, n° 78 | 18 |
| Interprétation d'une valeur positive ou négative d'une action principale, n° 79 | 23 |
| ARTICLE III. - Calcul des actions de trois rayons rectangulaires Mx My, Mz en fonction des déplacements u, v, w des molécules | 24 |
| Variation de la distance de deux molécules M et M en fonction des dérivées partielles u, v, w des trois coordonnées x, y, z. - Surface indicatrice des dilatations et des contractions, n° 80. | 24 |
| Composante élémentaire suivant une direction donnée de l'action du rayon normal à un plan donné, n° 81 | 27 |
| Remplacement par des intégrales doubles des sommes des projections sur les trois axes coordonnés des actions élémentaires d'un rayon qui correspondent à toutes les directions de l'espace, n° 82 | 28 |
| Calcul des intégrales doubles ou des six actions A, A', A", B, B', B", nos 82 à 86 | 30 |
| Vérification du théorème qui réduit à six les neuf composantes des actions de trois rayons rectangulaires. - Équations de l'équilibre dynamique ou du mouvement. - Analogie de la surface indicatrice des actions et de celle des dilatations. - Effet d'un changement de température, n° 87 | 38 |
| ARTICLE IV. - Application des équations précédentes à quatre cas particuliers | 44 |
| Solide dont la surface est pressée ou tirée uniformément. - Dilatation ou compression cubique en un point M d'un milieu solide, n° 88 | 44 |
| Prisme dont les bases reçoivent une pression ou traction normale uniforme, n° 89 | 46 |
| Torsion d'un prisme, n° 90 | 50 |
| Écorce sphérique d'épaisseur constante recevant une pression ou traction uniforme sur l'une de ses deux surfaces, n° 91 | 60 |
CHAPITRE VIII.
TRAVAIL DES ACTIONS ÉLASTIQUES DANS UN MILIEU SOLIDE. FORMULE DE CLAPEYRON.
| Travail des actions élastiques | 69 |
| Rappel de la définition du principe du travail, n° 92 | 69 |
| Équation des forces vives pendant le temps dl pour une molécule M, n° 93 | 70 |
| Transformation de l'intégrale triple, étendue à toutes les molécules du corps, des termes de l'équation précédente, nos 94, 95 et 96 | 72 |
| L'intégrale double qu'on obtient par la transformation précédente ne représente le double du travail des actions à la surface que si les molécules se sont déplacées en ligne droite, entre les états initial et final, n° 97 | 75 |
| La formule de Clapeyron (LAMÉ, Théorie mathématique de l'élasticité, p. 82; 2e édition) n'est pas l'analogue de l'équation des forces vives. Cette équation, conséquence des trois équations de l'équilibre statique d'un point, pourrait être substituée à l'une d'elles pour former, avec les deux autres, un second système équivalent au premier. Mais celui-ci étant d'une plus grande simplicité doit être préféré au second, n° 98 | 78 |
CHAPITRE IX.
MILIEUX CRISTALLISÉS.
| Valeur des composantes A, A', A", B, B', B", dans les milieux cristallisés | 81 |
| Définition d'un milieu cristallisé. - Mesure de son élasticité suivant une direction quelconque, n° 99 | 81 |
| Expression des six composantes A, A', A", B, B', B" en fonction des trois coefficients d'élasticité de torsion du cristal, n° 100. | 82 |
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Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Hachette |
| Auteur(s) | Ferdinand Gros De Perrodil |
| Collection | Savoirs et traditions |
| Parution | 01/03/2021 |
| Nb. de pages | 108 |
| Format | 15.6 x 23.4 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 151g |
| EAN13 | 9782329585512 |
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