Mathématiques PC.

Pour apprendre à résoudre un problème, il faut travailler sur des problèmes. Nous vous proposons les énoncés et les corrigés détaillés de toutes les épreuves scientifiques posées à la dernière session de quatre des plus grands concours.

• Chaque corrigé commence par une introduction qui explicite la problématique du sujet et l'articulation des parties entre elles.
• Des indications vous aideront à résoudre les questions les plus difficiles.
• Dans le corrigé même, vous trouverez des conseils, méthodes, rappels, astuces et prolongements.
• En annexe, nous avons ajouté un tableau des DL, dérivées, primitives et développements en série entière usuels, ainsi qu'un formulaire de trigonométrie.

POLYTECHNIQUE

• Etude de systèmes régis par une équation différentielle dépendant d'une fonction appelée " commande " et recherche des commandes optimales
• Coefficients diagonaux de matrices réelles

MINES-PONTS

• Equations différentielles linéaires du deuxième ordre
• Etude d'une fonction définie comme somme d'une série entière ; quelques propriétés de la transformation de Laplace

CENTRALE-SUPELEC

• Fonction définie par une série de Fourier lacunaire
• Produit vectoriel de R4 x R4 dans R6 ; recherche de plans stables par un endomorphisme

CONCOURS COMMUN POLYTECHNIQUES

• Normes matricielles et rayon spectral
• Polynômes de Legendre