Mathématiques générales
Pour 1er cycle universitaire et formation continue
Résumé
Cet ouvrage s'adresse tout particulièrement aux étudiants scientifiques du premier cycle d'université et aux élèves d'école d'ingénieur, de la formation continue ou d'IUT. Sa rédaction, tant dans son contenu que dans sa structure, est inspirée par le profil et les besoins en mathématiques de l'étudiant et du futur ingénieur.
L'auteur s'est fixé pour objectif de donner aux étudiants les connaissances de base qui doivent leur permettre d'aborder des notions plus complexes.
Avec au moins 120 exercices corrigés et plus de 330 exemples commentés répartis en seize chapitres et sept annexes, cet ouvrage fait la synthèse d'une vingtaine d'années d'enseignement au Conservatoire National des Arts et Métiers de Toulouse.
Après une présentation à la fois rigoureuse et rapide des notions fondamentales dans les chapitres 1 et 2, afin de se familiariser avec le vocabulaire mathématique, nous entrons progressivement dans des notions plus complexes.
L'auteur a conçu un livre compagnon, présentant les notions essentielles le plus clairement possible, agrémentées d'exemples, de remarques et d'analogies afin d'en faciliter la compréhension. Les démonstrations qui y figurent sont importantes d'un point de vue pédagogique, et pour un entraînement à la rigueur mathématique.
Ces chapitres doivent être abordés avec le plus grand soin. En effet, s'il n'est pas forcément utile d'apprendre certains résultats "par coeur", il n'en reste pas moins important pour un futur ingénieur ou un étudiant scientifique de connaître les résultats fondamentaux, en vue de certaines applications, et pour un étudiant en formation continue d'acquérir une certaine rigueur de raisonnement.
Sommaire
- Introduction - Généralités
- Analyse combinatoire
- Les nombres complexes
- Fonctions numériques
- Fonctions circulaires réciproques
- Théorème de Rolle - Accroissements finis
- Primitives - Intégrales
- Logarithmes et exponentielles
- Fonctions hyperboliques
- Développements limités
- Techniques de recherche de primitives
- Intégrales généralisées
- Suites numériques réelles
- Équations différentielles
- Fonctions de plusieurs variables
- Fonctions différentiables
- Annexes
- A - Compléments sur les ensembles
- B - Formulaire mathématique
- C - Réflexions sur les mathématiques
- D - Introduction à la logique
- E - Notions de probabilités
- F - Algèbre de Boole
- G - Polynômes et fractions rationnelles
- H - Lexique
- I - Biographies
Avis des lecteurs
publié le 13/02/2005 Acheteur vérifié
Parfait
Très bon livre : pédagogique, clair et très agréable à lire. J'ai particulièrement apprécié les exercices commentés avec des corrections très détaillées. Comme l'annonce lauteur dans son avant-propos, il a voulu faire un livre "compagnon". L'étudiant peut travailler seul. Les remarques ou les exemples sont bien introduits. J'ai apprécié également l'effet "feedback" du livre, et l'humour des notes de bas de page. Les citations en début de chapitre apportent un peu d'air littéraire au monde "brutal" des mathématiques. J'ai également apprécié les réflexions mathématiques (dans les annexes) et notamment l'infini moins infini qu'un ensemble infini ! J'ai découvert quun ensemble infini pouvait être plus "petit" quun ensemble lui-même infini ! (Il y a donc plus de chances de « rencontrer » un irrationnel qun rationnel ou bien un "naturel"). Bigre !! Mais il faut faire confiance à Cantor. J'ai également apprécié la biographie qui m'a permis de découvrir la chronologie des principales découvertes dans les mathématiques (dommage que dans notre scolarité, il ne soit pas fait davantage d'histoire mathématique). Jai découvert que le "zéro" est arrivé en Europe au 11e siécle !! Dommage également que l'auteur n'ait pas signalé la démonstration du théorème de Fermat par Wiles en 1994 (chauvinisme toulousain ?). Le lexique est également très agréable (28 pages de lexique et en plus à plusieurs niveaux !!).
publié le 01/02/2005 Acheteur vérifié
Très bon outil pédagogique
Une mise en page et une présentation que je n'avais encore jamais vues. Un accès aux informations très bien construit (l'index est un modèle). Un bon point également pour la liste d'exemples, qui éclairent l'exposé magistral du cours. Les annexes amènent une certaine culture des concepts mathématiques.
publié le 30/09/2004 Acheteur vérifié
Pertinent
J'ai particulièrement apprécié ce livre. Pour l'année 2003/2004, j'ai suivi des cours du soir à la fac, afin de compléter mon dossier d'admission en bac +3 (une licence MIAGE). Parmi les modules obligatoires, figuraient les mathématiques et plus particulièrement lAnalyse. Or, je n'avais plus fait de maths depuis mon bac, en 1991... Je me suis précipité sur les gros best-sellers de 1er cycle de Maths publiés par les ténors du marché : Dunod, Ellipses, etc. J'étais déçu parce que tous ces livres là ne prenaient pas en compte la spécificité des cours du soir : en formation continue, les étudiants ont besoin de beaucoup de clarté et de synthèse. Quand j'ai découvert le livre de Patrice Rovira, j'ai tout de suite compris que j'avais là une réponse à mes attentes. Finalement j'ai réussi d'emblée mes examens et j'ai été accepté en Licence Miage pour 2004/2005 ! Je conseille ce livre à tous les étudiants qui cherchent un "compagnon démystificateur" vraiment pratique. L'expérience de l'auteur, sa pertinence, vous fera gagner du temps.
publié le 28/09/2004 Acheteur vérifié
Tout n'est pas perdu
Moi qui ai arrêté les études il y a bien longtemps, je peux vous assurez que la reprise a été très difficile. Malgré l'apparente complexité de ce livre, il m'a permis d'avancer à grands pas dans la compréhension des maths. Certes, je ne suis pas un expert, bien loin de là, mais j'ai énormément progressé, je vous le recommande...
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Cépaduès |
| Auteur(s) | Patrice Rovira |
| Parution | 01/01/2003 |
| Nb. de pages | 464 |
| Format | 17 x 24 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 790g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782854286281 |
| ISBN13 | 978-2-85428-628-1 |
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