Mathématiques DEUG Sciences 1ère année

La présente série est destinée en priorité aux étudiants des deux années du Deug scientifique (M.I.A.S. et S.M.). Les deux premiers volumes recouvrent les chapitres généralement traités en première année, les deux derniers volumes, ceux de la deuxième année. Cette nouvelle édition revue et complétée recouvre également dans les grandes lignes les programmes traités dans les classes préparatoires scientifiques.

Les auteurs se sont efforcés d'adopter une organisation basée sur les différentes acquisitions de l'étudiant tant au cours qu'aux travaux dirigés ; pour lui faciliter la tâche, chaque chapitre est suivi d'un résumé contenant les théorèmes essentiels ainsi que les formules les plus couramment utilisées.

Pour assimiler un cours de mathématiques, il est indispensable d'éprouver ses connaissances en résolvant exercices et problèmes. Pour cette raison chaque chapitre est suivi d'un grand nombre d'exercices (plusieurs centaines dans chacun des tomes, 211 dans celui-ci), pour la plupart complètement résolus. Par ailleurs un certain nombre de problèmes récapitulatifs, complètement rédigés et regroupant différents thèmes, assurent un approfondissement des concepts. Ces exercices et problèmes occupent une place importante, la moitié de l'ensemble, car ils apprennent à l'étudiant à investir ses connaissances au fur et à mesure qu'elles sont acquises, lui permettent d'évaluer son niveau tout en favorisant une certaine autonomie dans l'organisation de son travail.

Une telle démarche, qui a fait ses preuves, reste le meilleur garant de réussite aux examens et aux concours.

• Intégration d'une fonction d'une variable.
• Calcul des primitives et des intégrales définies.
• Fonctions vectorielles d'une variable réelle ; Courbes planes paramétrées.
• Courbes planes en coordonnées polaires.
• Equations différentielles.
• Espaces vectoriels ; Applications linéaires ; Matrices.
• Déterminants ; Systèmes d'équations linéaires.
• Valeurs propres ; Diagonalisation d'un endomorphisme