Mathématiques des modèles dynamiques pour économistes
Résumé
Ce livre, particulièrement pédagogique, tente de remédier à ce problème. Il est conçu comme un manuel dont l'objectif est précisément de fournir les principales clefs mathématiques donnant accès à la compréhension des modèles dynamiques utilisés par les économistes. Il s'adresse donc à tous ceux auxquels cet accès est pour l'instant interdit, mais dont le bagage comporte toutefois une première année de DEUG d'économie. Le livre comprend des exercices types, un glossaire et de nombreux encadrés de rappel de notions utiles.
Table des matières
- Chapitre I Evolution séquentielles linéaires à coefficients constants
- Chapitre II Evolution continues linéaires à coefficients constants
- Chapitre III Evolutions non linéaires et linéarisation
- Glossaire
- Bibliographie
L'auteur - Sophie Jallais
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Sommaire
Introduction
Une approche spécifique à la modélisation économique
L'importance du cas linéaire
Chapitre 1 : Évolutions séquentielles linéaires à coefficients constants
1. Équations de récurrence linéaires d'ordre n à coefficients constants
1. La notion d'équilibre
A. Exemple
B. Détermination des équilibres d'un processus
2. Résolution des équations de récurrence linéaires d'ordre n à coefficients constants
A. Solution générale des équations homogènes - [...]
B. Solution générale des équations avec second membre - [...]
3. Équations de récurrence linéaires à coefficients constants et stabilité
A. Définitions - [...]
A. Conditions de stabilité lorsque l'on connaît les racines du polynôme caractéristique de l'équation - [...]
C. Conditions de stabilité globale de 0 lorsque l'on ne connaît pas les racines du polynôme caractéristique - [...]
D. Applications - [...]
II. Systèmes de n'équations de récurrence linéaires d'ordre 1 à coefficients constants
1. Détermination des équilibres
2. Résolution
A. Cas où la matrice A est diagonalisable - [...]
B. Cas où la matrice A n'est pas diagonalisable - [...]
3. Étude de la stabilité des solutions d'un système de n équations de récurrence linéaires homogènes
A. Conditions de stabilité lorsque l'on connaît les valeurs propres de la matrice - [...]
B. Conditions de stabilité de 0 lorsque l'on ne connaît pas les valeurs propres de la matrice - [...]
Chapitre II : Évolutions continues linéaires à coefficients constants
I. Équations différentielles linéaires d'ordre n à coefficients constants
1. La notion d'équilibre
2. résolution des équations différentielles linéaires d'ordre n à coefficients constants
A. Solutiongénérale des équations homogènes [...]
B. Solution générale des équations avec second membre
3. Équations différentielles linéaires à coefficients constants et stabilité
A. Conditions de stabilité lorsque l'on connaît les racines du polinôme caractéristique de l'équation - [...]
B. Conditions de stabilité globale lorsque l'on connaît pas les racines du polynôme caractéristique - [...]
II. Systèmes de n équations différentielles linéaires d'ordre 1 à coefficients constants
1. Détermination des équilibres
2. Résolution
A. Cas où la matrice A est diagonalisable - [...]
B. Cas où la matrice A n'est pas diagonalisable - [...]
3. Étude de la stabilité des solutions d'un système de n équations différentielles linéaires homogènes
A. Conditions de stabilité lorsque l'on connaît les valeurs propres de la matrice - [...]
B. Conditions de stabilité de 0 lorsque l'on ne connaît pas les valeurs propres de la matrice - [...]
C. Le diagramme de phases - [...]
Chapitre III : Évolutions non linéaires et linéarisation
I. Le cas séquentiel
1. Étude graphique dans le cas d'une seule variable
A. Étude graphique
B. Exemple
2. Étude graphique dans le cas de deux variables
3. un résultat global : le théorème de Lyapounov
II. Le cas continu
1. Étude graphique dans le cas d'une seule variable
A. Étude graphique
B. Un exemple : le modèle de Solow
2. Étude graphique dans le cas de deux variables
A. Étude graphique
B. Un exemple : le modèle de Goodwin
3. Le théorème de Lyapounov
III. L'approche locale : la linéarisation
1. Le principe de la linéarisation
2. Linéarisation des systèmes dynamiques
Glossaire
Bibliographie.
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | La Découverte |
| Auteur(s) | Sophie Jallais |
| Parution | 25/10/2001 |
| Nb. de pages | 126 |
| Format | 11 x 18 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 115g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782707135704 |
| ISBN13 | 978-2-7071-3570-4 |
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