Mathématiques 2

Intégration, transformations intégrales et applications - Cours et exercices

Francis Maisonneuve - Collection Les cours de l'école des Mines

276 pages, parution le 27/02/2014

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Résumé

Cet ouvrage présente la théorie de la mesure et de l'intégrale de Lebesgue et la construction de l'espace de Hilbert L2 ; puis leur application à l'analyse de Fourier - Laplace et à la convolution des fonctions, qui sont d'usage très général en mathématiques appliquées et dans les sciences physiques. Les deux derniers chapitres illustrent ces notions, en pointant leur rôle clé dans le traitement du signal et en initiant leur généralisation à la théorie des distributions.

Ce document, qui comporte de nombreux exercices d'assimilation en annexe et à la fin de chaque chapitre (dont une partie accompagnés d'un corrigé détaillé), s'adresse aux élèves des écoles d'ingénieurs et aux étudiants en cours de premier cycle universitaire scientifique, ainsi qu'à toute personne ayant une formation équivalente. Il constitue le support de cours du second enseignement de tronc commun de mathématiques générales dispensé aux élèves de Mines ParisTech.

L'auteur - Francis Maisonneuve

Francis Maisonneuve est ancien élève de l'École des mines de Paris, agrégé de mathématiques et titulaire d'une thèse de probabilités. Il est professeur de mathématiques et probabilités à Mines ParisTech, responsable de plusieurs cours de tronc commun dans la formation du cycle ingénieurs civils. Il participe aussi directement à l'admission sur titres des étudiants universitaires français et étrangers au groupe des écoles de ParisTech.

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Sommaire

Tribus et applications mesurables
Mesures positives
Intégration des fonctions positives
Intégration des fonctions réelles
L'espace de Hilbert
Transformation de Fourier des fonctions
Transformation de Laplace des fonctions
Convolution des mesures et des fonctions
Echantillonnage et analyse de Fourier
Une introduction aux distributions
A. Exercices et problèmes annotés

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Presses des Mines - Transvalor
Auteur(s)	Francis Maisonneuve
Collection	Les cours de l'école des Mines
Parution	27/02/2014
Nb. de pages	276
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	466g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782356710741
ISBN13	978-2-35671-074-1