Manuel de mathématiques - Volume 2

Algèbre et Géométrie - 1ère année prépas scientifiques MP/SI - PC/SI

Gérard Debeaumarché - Collection Manuel de mathématiques

480 pages, parution le 01/09/2004

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Résumé

Faisant suite à Analyse et Géométrie différentielle, ce volume Algèbre et Géométrie présente l'autre partie des programmes des classes préparatoires aux Grandes Ecoles MPSI et PCSI. Il s'adresse donc aux étudiants de ces classes ainsi qu'à ceux des premiers cycles scientifiques des universités. Il pourra aussi rendre service aux candidats aux concours de recrutement, CAPES et agrégations interne et externe.

Cet ouvrage est constitué :

d'un exposé du cours et de ses démonstrations.
d'un grand nombre d'exemples et exercices.

Les uns, présents dans le corps de l'exposé, sont corrigés et montrent des applications et des techniques qu'il convient de maîtriser au même titre que le cours. Les autres, non corrigés, sont en fin de chapitre et doivent faire l'objet de recherches.

Conformément aux programmes, on débute par un exposé sur les nombres complexes, avec la question de la mesure des angles orientés, sur la géométrie élémentaire du plan, avec le produit scalaire, le produit mixte ainsi que leurs applications à l'étude des droites et cercles, et sur la géométrie dans l'espace avec le produit scalaire, le produit vectoriel, le produit mixte et leurs applications à l'étude des plans, droites et sphères.

Après avoir ensuite introduit quelques notions à propos des ensembles, des applications et des structures élémentaires, on passe à l'étude des entiers et de l'arithmétique dans Z, des polynômes et de l'arithmétique dans K[X], et des fractions rationnelles.

L'algèbre linéaire, avec la théorie des espaces vectoriels, notamment en dimension finie, des applications linéaires, des matrices, des déterminants, des systèmes linéaires, occupe une part importante de l'ouvrage, qui s'achève par l'étude des espaces euclidiens, puis des automorphismes orthogonaux et des isométries du plan et de l'espace.

L'auteur - Gérard Debeaumarché

Gérard Debeaumarché est professeur de mathématiques spéciales en MP* au Lycée Clemenceau (Reims).

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Sommaire

Nombres complexes
Géométrie élémentaire dans le plan
Géométrie élémentaire dans l'espace
Ensembles et applications
Lois de composition, groupes et anneaux
Arithmétique dans les entiers
Introduction aux espaces vectoriels
Espaces vectoriels de dimension finie
Les polynômes et l'anneau K[X]
Les fractions rationnelles et le corps K(X)
Matrices
Déterminants
Systèmes linéaires
Généralités sur les espaces euclidiens
Automorphismes orthogonaux dans le plan et l'espace
Applications affines, isométries et similitudes

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Gérard Debeaumarché
Collection	Manuel de mathématiques
Parution	01/09/2004
Nb. de pages	480
Format	16,5 x 24
Couverture	Broché
Poids	870g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729820961
ISBN13	978-2-7298-2096-1