Lois de conservation eulériennes, lagrangiennes et méthodes numériques

Bruno Després - Collection Mathématiques et applications

300 pages, parution le 01/05/2010

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Résumé

Les systèmes de lois de conservation non linéaires modélisent les écoulements compressibles et incompressibles dans des domaines extrêmement variés tels que l'aéronautique, l'hydrodynamique, la physique des plasmas, la combustion, le trafic routier, l'élasticité non linéaire. Le cadre mathématique général est celui des systèmes de lois de conservation. Les exemples physiques sont nombreux et souvent spectaculaires. Cela contribue à fonder une nouvelle discipline, la Mécanique des Fluides Numérique.

La présentation proposée porte l'accent sur les systèmes que l'on appellera lagrangiens ou écrits en coordonnées de Lagrange, sur leurs relations avec les systèmes en coordonnées d'Euler et sur les possibilités que cela offre pour la construction et l'analyse de schémas numériques entropiques. De nombreux exemples numériques sont présentés en liaison avec le contexte physique, ainsi que des exercices.

It has long been observed that systems of conservation laws written in the Lagrange variable offer a good alternative for the numerical computation of approximate solutions. In this monograph we seek to develop a systematic presentation of the use of the Lagrange variable for the analysis and discretization of systems of conservation laws arising in continuum mechanics.

L'auteur - Bruno Després

Bruno Després est directeur de recherche au Commissariat à l'énergie atomique, professeur associé à l'université Pierre et Marie Curie et professeur chargé de cours à l'École Polytechnique. Il s'intéresse à l'analyse mathématique et numérique des équations aux dérivées partielles provenant de la mécanique des milieux continus. Il s'est intéressé récemment à la structure mathématique des systèmes lagrangiens de lois de conservation en vue des applications à la mécanique des fluides numérique ainsi qu'à l'analyse des méthodes de volumes finis linéaires.

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Sommaire

Modèles
Étude d'une loi de conservation
Systèmes
Le système de la dynamique des gaz compressibles
Solveurs lagrangiens à un état et à deux états
Systèmes lagrangiens multidimensionnels

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Springer
Auteur(s)	Bruno Després
Collection	Mathématiques et applications
Parution	01/05/2010
Nb. de pages	300
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9783642116568
ISBN13	978-3-642-11656-8