LES ONDELETTES

L'analyse par ondelettes, née au début des années quatre-vingt, est une découverte aussi fondamentale que celle de l'analyse de Fourier. Sans cette dernière, des pans entiers de la science et de la technologie contemporaines seraient inexistants, et il est probable qu'il en sera de même en ce qui concerne les ondelettes. L'analyse par ondelettes convient, en effet, à l'étude des signaux transitoires, et complète ainsi l'analyse de Fourier dont l'efficacité est limitée aux signaux stationnaires. L'importance de l'analyse par ondelettes en traitement du signal et de l'image n'est pas seulement due aux améliorations technologiques qu'elle apporte, mais aussi aux nouveaux concepts qu'elle introduit et à l'intérêt présenté par les problèmes scientifiques que ces concepts permettent de poser. L'auteur est l'un des spécialistes de l'analyse par ondelettes. Il s'est efforcé : - de relier soigneusement l'analyse par ondelettes aux autres méthodes existantes en mathématiques et en traitement du signal et de l'image, - de présenter les toutes dernières innovations technologiques et scientifiques dans ce domaine, - d'ouvrir une vision scientifique très large, allant des problèmes posés par le téléphone digital à ceux de la formation de l'Univers, - d'introduire le lecteur dans la complicité d'une réflexion scientifique en cours d'élaboration. Cet ouvrage s'adresse tout d'abord aux étudiants de second cycle et aux élèves ingénieurs; il conviendra également à tous les scientifiques désireux de savoir où en est aujourd'hui " l'aventure des ondelettes" ou devant décider si cet instrument convient aux problèmes spécifiques qu'ils ont à résoudre. Cette seconde édition est enrichie d'un nouveau chapitre où sont décrites les applications des ondelettes aux problèmes de débruitage des signaux et des images.