Les métamorphoses du calcul

Une étonnante histoire des mathématiques

Gilles Dowek

224 pages, parution le 29/03/2007

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Résumé

Socle même de la méthode mathématique depuis l'Antiquité grecque, la notion de démonstration s'est profondément transformée depuis le début des années soixante-dix.

Plusieurs avancées mathématiques importantes, non toujours connectées les unes aux autres, remettent ainsi progressivement en cause la prééminence du raisonnement sur le calcul, pour proposer une vision plus équilibrée, dans laquelle l'un et l'autre jouent des rôles complémentaires.

Cette véritable révolution nous amène à repenser le dialogue des mathématiques avec les sciences de la nature. Elle éclaire d'une lumière nouvelle certains concepts philosophiques, comme ceux de jugement analytique et synthétique. Elle nous amène aussi à nous interroger sur les liens entre les mathématiques et l'informatique, et sur la singularité des mathématiques qui est longtemps restée l'unique science à ne pas utiliser d'instruments.

Enfin, et c'est certainement le plus prometteur, elle nous laisse entrevoir de nouvelles manières de résoudre des problèmes mathématiques, qui s'affranchissent de certaines limites arbitraires que la technologie du passé a imposé à la taille des démonstrations : les mathématiques sont peut-être en train de partir à la conquête d'espaces jusqu'alors inaccessibles.

L'auteur - Gilles Dowek

Gilles Dowek est un chercheur, informaticien et écrivain français, né en 1965. Il un ancien élève de L'École polytechnique (promotion X1985). L’auteur est titulaire d'un doctorat en informatique de l'Université Paris 7 et est spécialisé dans le domaine de la logique et de la vérification formelle des programmes. Il est également directeur de recherche à l'Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA).

En parallèle de sa carrière scientifique, Gilles Dowek s'est distingué en tant qu'auteur, abordant des sujets complexes tels que l'intelligence artificielle et les algorithmes, tout en explorant la nature du langage et de la communication humaine. Au-delà de ses écrits, Gilles Dowek est un chercheur reconnu dans le domaine de l'informatique. Ses travaux sur la vérification formelle des programmes ont contribué à renforcer la fiabilité et la sécurité des logiciels. En tant que directeur de recherche à l'INRIA, il participe activement au développement de projets innovants dans le domaine de l'intelligence artificielle et de la logique.

Dans cet ouvrage Intelligence artificielle, il explore les notions d'apprentissage automatique et d'intelligence des machines. Dowek dissèque les mythes et les réalités entourant l'IA, tout en mettant en garde contre les idées reçues et les espoirs excessifs placés en cette technologie. Il souligne la nécessité de comprendre les limites de l'IA et d'envisager son rôle dans la société avec précaution et discernement.

Photographie © Wikipedia

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Sommaire

Une origine ancienne
- De la préhistoire des mathématiques aux mathématiques grecques
- Deux mille ans de calcul
L'âge classique
- La logique des prédicats
- Du problème de la décision au théorème de Church
- La thèse de Church
- Une tentative de donner sa place au calcul en mathématiques : le lambda-calcul
- La constructivité
- Les démonstrations constructives et les algorithmes
La crise de la méthode axiomatique
- La théorie intuitionniste des types
- La démonstration automatique
- La vérification des démonstrations
- Des nouvelles du terrain
- Les instruments
- En finir avec les axiomes ?
- Au terme de ce périple...

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Caractéristiques techniques

	PAPIER	NUMERIQUE
Éditeur(s)	Le Pommier
Auteur(s)	Gilles Dowek
Parution	29/03/2007	06/10/2015
Nb. de pages	224	256
Format	13,5 x 20	-
Couverture	Broché	-
Poids	260g	-
Intérieur	Noir et Blanc	-
Contenu	-	ePub Mobi/Kindle
EAN13	9782746503243	9782746509788 9782746509795
ISBN13	978-2-7465-0324-3	-