Les formes du réalisme mathématique
Xavier Sabatier - Collection Mathesis
304 pages, parution le 25/05/2009
Résumé
Le réalisme mathématique ou platonisme conçoit les mathématiques comme un corps de vérités décrivant des objets dont l'existence est aussi indépendante du sujet connaissant que celle des objets étudiés par les sciences empiriques.
Après avoir exposé les difficultés qui se posent à cette conception des mathématiques, ce livre présente les principales formes de platonisme en accordant une grande importance à la manière dont elles essaient de résoudre ces difficultés. Une fracture apparaît entre les tenants d'un réalisme qui voit dans les mathématiques une discipline a priori fondée directement sur une intuition d'objets abstraits et de vérités nécessaires et les penseurs qui ne reconnaissent que l'expérience empirique comme source légitime de connaissance.
De cette confrontation émergent peu à peu l'importance des considérations sémantiques sur le langage mathématique, la problématique capitale de l'universalisme logique (l'unicité du discours scientifique et de sa logique) et les notions antagonistes d'ensemble (extension de concept ou combinaison arbitraire d'éléments distincts), autant de thèmes transversaux mais essentiels pour isoler les formes de réalisme les plus convaincantes et les mieux armées pour répondre aux critiques d'inspiration intuitionniste, constructiviste ou formaliste.
Après avoir exposé les difficultés qui se posent à cette conception des mathématiques, ce livre présente les principales formes de platonisme en accordant une grande importance à la manière dont elles essaient de résoudre ces difficultés. Une fracture apparaît entre les tenants d'un réalisme qui voit dans les mathématiques une discipline a priori fondée directement sur une intuition d'objets abstraits et de vérités nécessaires et les penseurs qui ne reconnaissent que l'expérience empirique comme source légitime de connaissance.
De cette confrontation émergent peu à peu l'importance des considérations sémantiques sur le langage mathématique, la problématique capitale de l'universalisme logique (l'unicité du discours scientifique et de sa logique) et les notions antagonistes d'ensemble (extension de concept ou combinaison arbitraire d'éléments distincts), autant de thèmes transversaux mais essentiels pour isoler les formes de réalisme les plus convaincantes et les mieux armées pour répondre aux critiques d'inspiration intuitionniste, constructiviste ou formaliste.
Sommaire
- Realisme mathematique, theses et difficultes
- Platonisme et pratique des mathématiques
- Les traits fédérateurs du réalisme mathématique
- Objections classiques au platonisme
- Le realisme apriorique
- Le platonisme logiciste
- Le platonisme de gödel
- Le realisme naturalise
- Quine et le renouveau du réalisme
- Le platonisme naturalisé de penelope maddy
- Le réalisme structuraliste
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Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Vrin |
| Auteur(s) | Xavier Sabatier |
| Collection | Mathesis |
| Parution | 25/05/2009 |
| Nb. de pages | 304 |
| Format | 13.5 x 21.5 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 400g |
| EAN13 | 9782711621934 |
| ISBN13 | 978-2-7116-2193-4 |
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