Le théoreme de Gödel
Kurt Godel, Ernest Nagel, James R. Newman, Jean-Yves Girard - Collection Points - Sciences
Résumé
Par son originalité et la supposée complexité dont il
s'auréole, le théorème de Gödel a acquis un statut quelque
peu mythique dans la science, la philosophie et les médias
contemporains. Enoncé en 1931, ce théorème d' incomplétude
à de fait bouleversé la question du fondement des
mathématiques. Sa portée est surtout d'ordre méthodologique
et philosophique ; ses difficultés techniques étant, quant
à elles, très surestimées.
Pour prendre en compte ces deux aspects, le présent
ouvrage rassemble - outre la traduction de l'article
original de Gödel - une version vulgarisée par E. Nagel et
J. R. Newman de la démonstration de Gödel, et un texte du
logicien J.-Y. Girard qui fait le point sur les problèmes
d'interprétation du célèbre théorème.
-
LA DEMONSTRATION DE GODEL.
- Le problème de la consistance.
- Les démonstrations de consistance absolue.
- La systématisation de la logique formelle.
- Exemple de démonstration de consistance absolue.
- Le concept de projection et son application en mathématiques.
- La démonstration de Gödel.
- La numération de Gödel.
- L'arithmétisation des métamathématiques.
- Le coeur du raisonnement de Gödel.
SUR LES PROPOSITIONS FORMELLEMENT INDECIDABLES DES PRINCIPIA MATHEMATICA ET DES SYSTEMES APPARENTES.
LE CHAMP DU SIGNE OU LA FAILLITTE DU REDUCTIONNISME.
- La tentation mécaniste : Hilbert.
- La chute de la maison Hilbert.
- Quand même ! Postérité de Gödel.
- La gödélite
L'auteur - Kurt Godel
Kurt Gödel (1906-1978). " Le plus grand logicien depuis Aristote " (von Neumann) est né à Brno - dans l'actuelle Tchéquie - et a émigré aux Etats-Unis en 1940. Ses principales contributions se rattachent à la logique et à la théorie des ensembles.
Autres livres de Kurt Godel
L'auteur - Ernest Nagel
Autres livres de Ernest Nagel
L'auteur - Jean-Yves Girard
Jean-Yves Girard. Né en 1947. Directeur de recherche au CNRS. Spécialiste de logique mathématique, il travaille à l'université de Marseille-Lumigny.
Autres livres de Jean-Yves Girard
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Seuil |
| Auteur(s) | Kurt Godel, Ernest Nagel, James R. Newman, Jean-Yves Girard |
| Collection | Points - Sciences |
| Parution | 24/10/1997 |
| Nb. de pages | 172 |
| Format | 10.9 x 17.8 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 120g |
| Intérieur | Noir et Blanc |
| EAN13 | 9782020327787 |
| ISBN13 | 978-2-02-032778-7 |
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