La science des nombres d'après la tradition des siècles. partie 1
Explication de la table de pythagore
Louis-Désiré Marchand - Collection Sciences
Résumé
La science des nombres d'après la tradition des siècles. Première partie, Explication de la table de Pythagore / par l'abbé D. Marchand,...
Date de l'édition originale : 1877
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Sommaire
TABLE DES MATIÈRES.
| Pages. | |
| INTRODUCTION | V |
CHAPITRE PREMIER.
L'UNITÉ, LE NOMBRE.
| Explication de la 1re série des nombres | 1 |
CHAPITRE DEUXIÈME.
CLASSIFICATION DES NOMBRES.
| § 1er. - Nombres impairs et pairs | 6 |
| § II. - Les nombres par ordre de désinence | 9 |
| § III. - Nombres premiers | 11 |
| § IV. - Les nombres par ordre de relation | 14 |
| § V. - Les nombres par ordre de progression. - Progression régulière. - Uniforme. - Triangulaire. - Quadrangulaire. - Progression paire. - Pentagonale. - Hexagonale | 15 |
| EXPLICATION DE LA TABLE DE PYTHAGORE | 20 |
| Triangle de Pascal. - Carré arithmétique. - Formation du triangle de Pascal par voie de multiplication et de division, de 2 manières | 25 |
CHAPITRE TROISIÈME.
LE CALCUL NONAL.
| Son application aux 4 opérations arithmétiques. - Son application aux puissances | 31 |
| Propriété particulière de certains nombres. - Nombres parfaits. - Nombres retournés. - Carrés retournés. - Le nombre 11. - Le nombre 37. -Le nombre 1001. | 39 |
ÉTUDE SUR LE TRIANGLE.
| Formation pratique des nombres triangulaires. - Moyen pratique pour reconnaître un nombre triangulaire | 49 |
| Marche périodique et désinencielle des triangles | 52 |
| Le triangle numérique. - Ses éléments constitutifs | 54 |
| Le triangle appliqué aux puissances. - Le triangle et la 1re puissance | 56 |
| Le triangle et la 2me puissance | 58 |
| Le triangle et la 3me puissance | 62 |
| 2 triangles consécutifs mis en rapport différentiel et proportionnel. - Importance de cette loi. Décomposition des puissances en triangles et en carrés | 67 |
| Le triangle et la 4e puissance | 77 |
| Le triangle et la 5e puissance | 82 |
| Le triangle et la 6e puissance | 88 |
| Le triangle et la 7e puissance et la 9e puiss. | 93 |
| 2 lois générales permettant de décomposer en triangles et en carrés les différences entre les nombres consécutifs à toutes les puissances | 93 |
| Nombres triangulaires et carrés | 105 |
ÉTUDE SUR LE CARRÉ.
| Marche périodique et désinencielle des carrés | 105 |
| Formation des carrés par voie: D?addition, de multiplication et de division | 109 |
| Somme des carrés | 119 |
| Carré différentiel. - Questions diverses | 123 |
| Somme des nombres impairs | 125 |
| Somme des nombres pairs | 125 |
| Somme des nombres des cubes | 126 |
| Somme des nombres cubes impairs | 126 |
| Somme des nombres pairs | 127 |
| Somme des nombres pyramidaux | 127 |
| Pile triangulaire | 128 |
| Pile carrée | 131 |
| Pile rectangulaire | 134 |
CHAPITRE ADDITIONNEL.
| Nombres pentagonaux | 136 |
| 2° manière de les former. - Somme des nombres pentagonaux | 137 |
| Table de Pythagore. Elle permet de former une multitude de carrés | 138 |
| Carrés différentiels | 141 |
| Carrés cubico-triangulaires | 142 |
| Cubes différentiels | 143 |
| Les carrés obtenus avec l'équerre | 147 |
| Autres carrés obtenus par la table de Pythagore | 148 |
CHAPITRE SPÉCIAL.
| § I. - Pascal en face de la table de Pythagore | 150 |
| § II. - Le Binôme de Newton en face du Triangle de Pascal et de la Table de Pythagore | 152 |
| § III. - Démonstration du Triangle de Newton | 153 |
| 1° Triangle algébrique de Newton. - 2° Triangle arithmétique de Pascal | 154 |
| § IV. - En sens diagonal | 156 |
| § V. - En sens horizontal | 157 |
| Remarques sur la marche des coefficients. - Raison de l'identité des coefficients équidistants | 159 |
| Formation des coefficients du Binôme de Newton au moyen de la Table de Pythagore | 161 |
| Formation des termes de développement doeune puissance quelconque du Binôme de Newton par la multiplication du coefficient et de l'exposant | 162 |
| Moyen de contrôle pour savoir si l'on ne s?est pas trompé dans la formation des termes doeune puissance | 163 |
| Conclusion | 164 |
| Solution des problèmes posés dans le Journal Les Mondes. | 165 |
| Premier problème | 165 |
| Deuxième problème | 171 |
| Troisième problème | 172 |
| Quatrième problème | 173 |
| Cinquième problème | 173 |
| FIN DE LA TABLE |
Caractéristiques techniques
| PAPIER | |
| Éditeur(s) | Hachette |
| Auteur(s) | Louis-Désiré Marchand |
| Collection | Sciences |
| Parution | 01/04/2020 |
| Nb. de pages | 208 |
| Format | 15.6 x 23.4 |
| Couverture | Broché |
| Poids | 283g |
| EAN13 | 9782329405896 |
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