La probabilité, le hasard et la certitude

Paul Deheuvels - Collection Que sais-je ?

128 pages, parution le 17/11/2021 (6^eme édition)

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Résumé

Comment peut naître la certitude au sein d'un phénomène incertain ? Cette question paradoxale, qui fut posée très tôt dans le cadre particulier des jeux de hasard, devint la pierre fondatrice de plusieurs composantes majeures des mathématiques. Parmi celles-ci, le calcul des probabilités, dont les travaux de base remontent au XVIIe siècle, eut un développement contemporain fulgurant du milieu du XXe siècle à nos jours.

En exposant les probabilités dans le contexte historique de leur invention, Paul Deheuvels nous invite à en comprendre la logique, tout en prenant conscience de leur universalité.

Sommaire

Préface Introduction Chapitre premier - De l'impossibilité d'observer des événements improbables Chapitre II - Les débuts du calcul des probabilités, fortune et ruine du chevalier de Méré Chapitre III - Espérance de gain dans un jeu de hasard, loi des grands nombres de Bernoulli Chapitre IV - Fondements logiques du calcul des probabilités. Einstein et le mouvement brownien, le modèle de Kolmogorov Chapitre V - Les nombres normaux de Borel et l'explication naturelle de la loi des grands nombres au jeu de pile ou face Chapitre VI - Autres exemples de calcul des probabilités en théorie des nombres ; Hardy et Ramanujan, Erdos, Kac et Lévêque, développements en fractions continues Chapitre VII - Indépendance de variables aléatoires, le théorème de Kolmogorov, fonctions de Rademacher, échangeabilité et le théorème de De Finetti Chapitre VIII - Les lois du zéro ou un pour les suites indépendantes Borel-Cantelli, Kolmogorov et Hewitt-Savage ; le manichéisme des lois de la chance, martingales Chapitre IX - La théorie ergodique et le caractère universel de la convergence des moyennes de suites stationnaires Chapitre X - Les lois du logarithme itéré de Hartman-Wintner et de Strassen Chapitre XI - Autres lois des grands nombres ; stabilité des maxima normaux ; théorème de Glivenko-Cantelli Chapitre XII - Les marches aléatoires et le problème de la ruine du joueur Chapitre XIII - Comment ne pas trop perdre à la roulette et au jeu Chapitre XIV - La persistance de la chance ou de la malchance Chapitre XV - La loi de l'Arc sinus ou l'injustice fondamentale de la nature Chapitre XVI - La théorie de l'arrêt optimal et la preuve mathématique qu'il vaut mieux s'abstenir de jouer au casino Bibliographie

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Caractéristiques techniques

	PAPIER	NUMERIQUE
Éditeur(s)	PUF
Auteur(s)	Paul Deheuvels
Collection	Que sais-je ?
Parution	17/11/2021	17/11/2021
Édition	6^eme édition
Nb. de pages	128	128
Format	11.5 x 18	-
Couverture	Broché	-
Poids	102g	-
Contenu	-	ePub
EAN13	9782715409187	9782715409194
ISBN13	978-2-7154-0918-7	-