L'arithmétique en pratique

De la division au chiffrement de messages secrets

Delphine Massenet

204 pages, parution le 22/10/2024

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Résumé

Dans ce livre, sont abordées des notions d'arithmétique rendues accessibles au plus grand nombre de lectrices et de lecteurs. Sont ainsi présentés :

la divisibilité d'un nombre entier ;
la division euclidienne ;
les nombres premiers ;
la congruence ;
le théorème des restes chinois ;
l'algorithme de chiffrement de messages Diffie-Hellman ;
l'algorithme de chiffrement de messages RSA.

Grâce à ces outils, le lecteur découvrira des applications concrètes comme les codes détecteurs d'erreur des numéros des cartes Vitale ; des cartes "bleues" de paiement ; des numéros RIB et IBAN des comptes bancaires ; des numéros ISBN des livres ; des codes-barres des articles en vente. Sont également présentés d'anciens problèmes nous venant de la Chine et de l'Inde.

Enfin, le procédé de chiffrement RSA, qui est utilisé par les messageries comme WhatsApp et Signal ou le paiement en ligne, est exposé en détail.

Des exemples détaillés, 80 exercicescorrigés permettent au lecteur d'être actif dans son apprentissage. Des rappels sont effectués au début du livre, pour que toute personne, même sans bagage mathématique, puisse progresser sereinement. Des programmes informatiques, corrigés en langage Python, sont également proposés.