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Introduction à la géométrie différentielle
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Introduction à la géométrie différentielle

Introduction à la géométrie différentielle

Cours et exercices corrigés

Vincent Guedj - Collection Sciences sup

256 pages, parution le 13/04/2022

Résumé

Cet ouvrage est une introduction à la géométrie différentielle. Il explore certains invariants intrinsèques fondamentaux (longueur des courbes, distance, courbure de Gauss) qui permettent de comparer les objets géométriques selon plusieurs échelles (infinitésimale, locale, globale).
Pour éviter aux étudiants de se noyer dans un flot de concepts nouveaux difficiles à digérer, le livre commence par traiter en détail le cas des courbes et des surfaces. Il explore ensuite la notion de sous-variété différentielle de Rn et généralise le calcul différentiel dans ce cadre. La notion de variétés abstraites constitue le point d'orgue du livre, ainsi qu'une invitation à poursuivre leur étude géométrique.

Cet ouvrage présuppose une bonne familiarité avec le calcul différentiel classique et l'algèbre multilinéaire (niveau L2-L3). Il contient plus d'une centaine d'exemples et d'exercices corrigés.

Sommaire

Courbes de n. Paramétrisation par longueur d’arc. Courbes planes. Courbes gauches. Isométries euclidiennes. Propriétés globales.
Surfaces de 3. Espaces tangents. Première forme fondamentale. Deuxième forme fondamentale, courbures. Theorema Egregium de Gauss. Surfaces à courbure constante. Propriétés métriques. Théorème de Gauss-Bonnet.
Variétés. Plongements. Sous-variétés de n. Formes différentielles. Variétés abstraites. Variétés complexes et groupes de Lie. Classifications.
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Caractéristiques techniques

  PAPIER NUMERIQUE
Éditeur(s) Dunod
Auteur(s) Vincent Guedj
Collection Sciences sup
Parution 13/04/2022 13/04/2022
Nb. de pages 256 256
Format 17 x 24 -
Couverture Broché -
Poids 434g -
Intérieur Noir et Blanc -
Contenu - PDF
EAN13 9782100829842 9782100842520

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