Introduction à l'optimisation et au calcul semi-différentiel

Cours et exercices corrigés - Mathématiques appliquées pour le Master / SMAI

Michel C. Delfour - Collection Sciences sup

352 pages, parution le 25/01/2012

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Résumé

Ce livre est destiné aux étudiants en Mathématiques, Physique, Sciences économiques, et autres disciplines où sont requises des connaissances de base en analyse mathématique et en algèbre linéaire. Il présente l'ensemble des connaissances pour l'optimisation en dimension finie, ainsi qu'une initiation au calcul semi-différentiel accessible à tous les étudiants.

De nombreux exemples et exercices illustrent les points importants du cours. Toutes les solutions sont données.

Sommaire

Existence, convexités et convexification
- Théorème d'existence de Weierstrass
- Extrama des fonctions à valeurs réelles étendues
- Semi-continuités inférieure et supérieure
Semi-différentiabilité, différentiabilité, continuité et convexités
- Fonctions numériques d'une variable réelle
- Fonctions numériques de plusieurs variables réelles
- Fonctions convexes et semiconvexes
Conditions d'optimalité
- Optimisation différentiable sans contraintes
- Conditions d'optimalité pour un convexe u
- Directions admissibles et cônes tangents à u
Optimisation différentiable avec contraintes
- Problèmes avec contraintes
- Contraintes d'égalité : théorème de multiplicateurs de Lagrange
- Contraintes d'inégalité : théorème de Karush-Kuhn-Tucker

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	Michel C. Delfour
Collection	Sciences sup
Parution	25/01/2012
Nb. de pages	352
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	628g
EAN13	9782100574230
ISBN13	978-2-10-057423-0