Introduction à l'étude des espaces de Banach

Analyse et probabilités

Daniel Li, Hervé Queffélec - Collection SMF : Société Mathématique de France 2004

628 pages, parution le 16/06/2005

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Résumé

Ce livre est consacré à l'étude des espaces de Banach, en mettant l'accent sur les liens avec l'Analyse classique, l'Analyse Harmonique, et les Probabilités. Seules des connaissances usuelles d'Analyse Fonctionnelle de niveau Maîtrise sont requises, l'étude étant prise à son début. Elle est progressivement développée de façon approfondie, présentant plusieurs résultats fondamentaux obtenus dans la période 1950-2000 : Théorème de Grothendieck, Théorème de Dvoretzky, Théorème de dichotomie de Rosenthal, Théorème de dichotomie de Gowers, etc., avec certaines de leurs applications.

L'auteur - Daniel Li

Daniel Li est professeur à l'université d'Artois (Lens). Ses travaux portent sur la géométrie des espaces de Banach et l'analyse harmonique, la théorie des opérateurs et l'analyse complexe. Il est l'auteur avec Hervé Queffélec du livre Introduction à l'étude des espaces de Banach : analyse et probabilités.

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L'auteur - Hervé Queffélec

Martine et Hervé Queffélec, chercheurs émérites à l'université de Lille 1, ont été pendant plusieurs années membres du jury de l'agrégation, ou préparateurs à l'agrégation. Ils sont les auteurs, ensemble ou séparément, de plusieurs ouvrages d'enseignement ou de recherche en Mathématiques.

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Sommaire

Introduction
Préliminaire. Topologies faible et préfaible. Filtres, ultrafiltres. Ordinaux
Notions fondamentales de Probabilités
Bases dans les espaces de Banach
Convergence inconditionnelle
Variables aléatoires banachiques
Type et cotype des espaces de Banach. Factorisation par un espace de Hilbert
Opérateurs p-sommants. Applications
Quelques propriétés des espaces L^p
L'espace l¹
Sections euclidiennes
Espaces de Banach séparables sans la Propriété d'Approximation
Processus gaussiens
Sous-espaces réflexifs de L¹
Quelques exemples d'utilisation de la méthode des sélecteurs
Espace de Pisier des fonctions presque sûrement continues. Applications
Annexe : Algèbres de Banach. Groupes abéliens compacts
Bibliographie
Index des notations
Index des noms cités
Index terminologique

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Cours spécialisés 12
Auteur(s)	Daniel Li, Hervé Queffélec
Collection	SMF : Société Mathématique de France 2004
Parution	16/06/2005
Nb. de pages	628
Format	17,5 x 24
Couverture	Broché
Poids	1265g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782856291559
ISBN13	978-2-85629-155-9