Initiation à l'analyse fonctionnelle

Vazgain Avanissian

546 pages, parution le 01/06/1996

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Résumé

Ce traité, résultant d'une longue expérience d'enseignement à l'université Louis Pasteur de Strasbourg, est composé de trois parties : topologie générale, compléments sur les fonctions numériques, éléments des espaces vectoriels topologiques. Son originalité ne réside pas dans les thèmes de ses composantes, mais dans la manière de les aborder, et aussi par les sujets de certains de ses chapitres peu exposés dans la littérature. Par exemple le chapitre concernant la topologie quotient, ou celui consacré aux fonctions convexes d'une variable, à leur représentation intégrale à partir du noyau de green et au critère logarithmiquement convexe.

L'ouvrage est conçu comme un instrument de travail destiné aux étudiants du second cycle des universités (licence, maîtrise, magistère, agrégation, etc.). On y trouve plusieurs centaines d'exemples, de contre-exemples, d'exercices variés originaux, de problèmes résolus, et de commentaires, destinés à faciliter une bonne compréhension et une assimilation des notions nouvelles qui y sont traitées.

Sommaire

Généralités.
Structures topologiques.
Applications continues- limite-base de filtre.
Homéomoophism e- exemples.
Espaces compacts.
Espaces localement compacts - compactification.
Connexité.
Séparation des fermés - Le lemme d'Urysohn.
Topologie quotient.
Espaces métriques complets-Espaces de Banach.
Applications linéaires.
Famille et séries sommables.
Convergence uniforme.
Espaces de Hilbert.
Fonctions semi-continues.
Fonctions numériques à variations Bornées et fonctins absolument continues d'une variable.
Exercices et problèmes récapitulatifs des chapitres précédents.
Préliminaires à l'étude des EVT.
Espaces vectoriels topologiques.
Espaces localement convexes.
Notions sur les espaces de Montel et de Frechet-Espace de Baire.
Quelques exemples usuels d'EVT.
Partition de l'unité - l'espace D.
Topologie quotient et les EVT.
Opérateurs compacts.
Problèmes.

L'auteur - Vazgain Avanissian

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	PUF
Auteur(s)	Vazgain Avanissian
Parution	01/06/1996
Nb. de pages	546
Format	15 x 21,5
Couverture	Broché
Poids	730g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782130474982
ISBN13	978-2-13-047498-2