Géométrie et topologie des surfaces

Daniel Lehmann, Carlos Sacré

348 pages, parution le 15/12/1982

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Résumé

La géométrie et la topologie différentielles se situent à un carrefour des mathématiques, nécessitant l'utilisation et la synthèse de nombreuses théories plus structurées (d'algèbre, d'analyse et de géométrie). Cette richesse, qui fait l'intérêt de la discipline, contribuant en particulier à mettre en relief l'unité des mathématiques, explique aussi les difficultés qu'il y a en contrepartie à l'enseigner, au point qu'elle est souvent ignorée dans les programmes de premier ou second cycles universitaires, ou limitée aux quelques directions qui se laissent le mieux formaliser, telles l'algèbre géométrique ou la topologie générale.

Pour remédier à ces difficultés, les auteurs ont choisi de se borner à l'étude des surfaces où beaucoup des grandes théories de topologie et géométrie différentielles se simplifient considérablement sur le plan technique, tout en fournissant des résultats qui restent consistants et significatifs.

Ce livre comprend trois parties (outillages et recueil d'exemples aux chapitres 0, 1 et 2 ; géométrie riemannienne au chapitre 3 ; topologies algébrique et différentielle aux chapitres 4 et 5), dont l'essentiel des deux premières est susceptible de figurer dans des programmes de premier cycle universitaire ou de préparation aux grandes écoles.

Sommaire

Surfaces topologiques et différentiables
Fonctions différentiables, vecteurs tangents et champs de vecteurs sur une surface C^inf
Chaînes singulières différentiables, formes différentielles et intégration sur une surface
Géométrie riemannienne des surfaces
Pavages, homologie entière et cohomologie réelle d'une surface compacte
L'invariant d'Euler-Poincaré d'une surface compacte

L'auteur - Daniel Lehmann

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	PUF
Auteur(s)	Daniel Lehmann, Carlos Sacré
Parution	15/12/1982
Nb. de pages	348
Format	15 x 21,5
Couverture	Broché
Poids	474g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	0000000640060