Géométrie et calcul différentiel sur les variétés

Frédéric Pham - Collection Sciences sup

260 pages, parution le 16/01/1999 (2^eme édition)

Ajouter à une liste

Indisponible

Résumé

La notion de " variété " est, depuis Riemann, au centre de la géométrie. Conçu principalement pour les étudiants de maîtrise, ce livre tente de cerner l'essentiel du sujet, dans un style léger et imagé quoique moderne et rigoureux. La première partie a pour but de consolider les acquis essentiels du calcul différentiel de licence. Elle a été profondément remaniée pour cette deuxième édition. La deuxième partie présente la théorie intrinsèque des variétés (avec comme objectif essentiel la compréhension des notions de fibré tangent et fibré normal) et enchaîne sur les premiers rudiments de la topologie algébrique (homotopie et revêtements). Elle se termine par une ébauche de théorie de l'intégration sur les variétés, où l'on fait connaissance avec l'homologie et la cohomologie.

Parallèlement aux chapitres proprement dits, qui cherchent à présenter de façon cohérente les concepts formant l'ossature de la théorie, les " études " insérées entre les chapitres ont pour but de montrer ces concepts en action dans un contexte. Allant de la géométrie algébrique élémentaire à la mécanique, ces contextes ont été choisis de façon à donner une image large et ouverte de ce qu'est la géométrie. On pourra y reconnaître l'influence des idées de R. Thom et V. Arnold.

Sommaire

SOUS-VARIETES DE Rn.

Calcul différentiel " à l'ancienne ".
Applications différentiables et sous-variétés.
Champs de vecteurs.

POINT DE VUE INTRINSEQUE SUR LES VARIETES.

Variétés différentielles.
Tangence.
Espaces fibrés.
Homotopie et revêtements.
Introduction au calcul intégral sur les variétés.

L'auteur - Frédéric Pham

Frédéric Pham a été professeur à l'université de Nice. Il a publié plusieurs ouvrages d'enseignement et de recherche. Ses travaux récents portent sur l'analyse semi-classique et les fonctions résurgentes.

Autres livres de Frédéric Pham

Ami, je veux t'inviter chez moi

Fonctions d'une ou deux variables

Intégrales singulières

Découvrir tous les livres de Frédéric Pham

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	Frédéric Pham
Collection	Sciences sup
Parution	16/01/1999
Édition	2^eme édition
Nb. de pages	260
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	455g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100041299
ISBN13	978-2-10-004129-9