Exercices de mathématiques - 1ère et 2e années d'université

Algèbre- Analyse - Géométrie

Jacques Vauthier, Mirella Krée, Paul Krée, Natacha Menegaux, Marie-Claude Sarmant - Collection Collection de mathématiques

840 pages, parution le 26/08/2005

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Résumé

La réforme dite du "L, M, D" ou Licence, Maîtrise et Doctorat nécessite une refonte des ouvrages mis à la disposition des étudiants. Les années de licence ne sont pas marquées par des examens terminaux portant sur l'intégralité d'un programme mais sont décomposées en modules indépendants ayant chacun une valeur en crédits européens. Les étudiants comptabilisent ces crédits, 60 par année, et doivent en obtenir 180 pour recevoir leur diplôme de Licence.

Les chevauchement entre les années sont donc inévitables et une nécessaire transversalité entre les programmes rend nécessaire pour plus de commodité la mise à leur disposition d'un ouvrage de cours et un autre d'exercices qui les suivront pendant les deux premières années de licence.

Pour comprendre un cours et se rendre compte du niveau exigé à un examen ou un concours, il est essentiel de faire des exercices. Ceux qui sont proposés ici répondent à ce double objectif : assimiler en profondeur des notions nouvelles puis être capable d'aborder des sujets plus élaborés.

Pour gagner encore en efficacité, ils sont précédés, par chapitre, de commentaires permettant de mieux centrer le travail de l'étudiant sur les points clefs du programme : c'est une aide à la lecture des chapitres du livre de cours correspondant de cette collection. Les auteurs dans ces volumes d'exercices ont ainsi scrupuleusement suivi chaque chapitre, en lui associant ses exercices spécifiques.

Les exercices notés A, de difficulté croissante, éclairent les théorèmes et les techniques fondamentaux. Les exercices notés B sont des sujets d'examens ou des textes demandant plus de recherche.

Les exercices sont donc indispensables pour évaluer les compétences acquises et s'assurer de la bonne assimilation des concepts. Il faudra à cette occasion faire la différence entre les procédures et les concepts. Les procédures sont associées aux calculs mais ne peuvent prendre sens que par leurs relations aux concepts. Par exemple, on peut savoir résoudre une équation différentielle linéaire sans savoir le lien qui existe avec les structures vectorielles associées mais on ne comprendra vraiment l'existence de certaines constantes que dans ce cadre conceptuel. Tous les exercices ont été proposés dans les travaux dirigés de l'université et font partie du fonds commun. C'est pour cela que nous ne pouvons que redire avec Pascal, mathématicien et philosophe "Certains auteurs parlant de leur ouvrage disent - mon livre, mon commentaire, mon histoire... Ils sentent leur bourgeois qui ont pignon sur rue et toujours un "chez moi" à la bouche. Ils seraient mieux de dire - notre livre, notre commentaire, notre histoire...vu que d'ordinaire, il y a plus en cela du bien d'autrui que du leur." Ils proviennent pour certains de textes d'examen et permettent ainsi à l'étudiant de vérifier ses connaissances.

Ce livre s'adresse aussi aux candidats aux concours des grandes écoles et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation interne.

L'étudiant dispose ainsi, avec le volume de cours et ce volume d'exercices, d'un outil de travail complet pour suivre sa progression scientifique et couvrir le programme des deux premières années de licence ou des classes préparatoires.

L'auteur - Jacques Vauthier

Jacques Vauthier est professeur honoraire de mathématiques de la Sorbonne (Paris 6, Pierre et Marie Curie). Il a écrit de nombreux livres de philosophie des sciences. Il enseigne actuellement à l'université de Corse, Pascal Paoli la philosophie des sciences.

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L'auteur - Mirella Krée

Mirella Krée est maître de Conférences à l'Université Pierre-et-Marie Curie (Paris-VI).

L'auteur - Paul Krée

Paul Krée est docteur ès-science - agrégé de l'Université. Professeur à l'Université Pierre-et-Marie Curie (Paris-VI).

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L'auteur - Natacha Menegaux

Natacha Menegaux est ancienne élève de l'École Normale Supérieure. Agrégée de l'Université. Chargée de recherche au CNRS.

L'auteur - Marie-Claude Sarmant

Marie-Claude Sarmant est Docteur es sciences - agrégée de l'Université, maître de conférences à l'Université Pierre-et-Marie Curie (Paris-VI).

Sommaire

Introduction
Raisonnements mathématiques fondamentaux
Algèbre
Analyse
Géométrie

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Eska
Auteur(s)	Jacques Vauthier, Mirella Krée, Paul Krée, Natacha Menegaux, Marie-Claude Sarmant
Collection	Collection de mathématiques
Parution	26/08/2005
Nb. de pages	840
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	1314g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782747207584
ISBN13	978-2-7472-0758-4