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Exercices d'algèbre
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Exercices d'algèbre

Exercices d'algèbre

Aviva Szpirglas

312 pages, parution le 15/10/1999

Résumé

Cet ouvrage s'adresse à tous les étudiants de second cycle de mathématiques. Il a pour but de les aider à acquérir des bases solides en algèbre clans la perspective de leurs examens et de leurs études ultérieures (maîtrise, CAPES, agrégation). Il est le fruit de nombreuses années d'enseignement de l'algèbre à l'université Paris-Nord (Villetaneuse), puis à I'IUFM de Poitiers, où l'auteur dirige actuellement la préparation au CAPES de mathématiques. Les sujets choisis sont ceux que l'on enseigne habituellement à ce niveau : arithmétique, pour elle-même et pour son utilisation en algèbre ; groupes, groupes de la géométrie, groupes de permutations, théorèmes de Sylow, présentations de groupes par générateurs et relations ; anneaux et idéaux, anneaux principaux, euclidiens ; polynômes et fractions rationnelles, extensions de corps. Les solutions des exercices proposés sont entièrement rédigées, car il s'agit bien de démonstrations et non de calculs, comme ceux qui constituent en premier cycle la plupart des preuves. Même dans le cas où, in fine, c'est un calcul qui apporte la solution, il est important de comprendre pourquoi c'est précisément celui-là qui est à faire. Les résumés de cours qu'on trouvera au début de chacun des chapitres ont fait l'objet d'un soin tout particulier.

Sommaire

Préface

  1. Arithmétique
  2. Lois, groupes: généralités
  3. Actions de groupes, sous-groupes distingués, produits semi-directs
  4. Théorème de Sylow, groupes abéliens finis
  5. Groupe des permutations, ou groupe symétrique
  6. Groupes libres; générateurs et relations
  7. Les transformations géométriques
  8. Anneaux, idéaux
  9. Polynômes, fractions rationnelles
  10. Extensions de corps
Bibliographie

Index

L'auteur - Aviva Szpirglas

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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Cassini
Auteur(s) Aviva Szpirglas
Parution 15/10/1999
Nb. de pages 312
Format 15 x 22,7
Couverture Broché
Poids 540g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782842250270
ISBN13 978-2-84225-027-0

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