Ensembles sous-analytiques à la polonaise

Une introduction aux fonctions et ensembles analytiques

Zofia Denkowska, Jacek Stasisca - Collection Travaux en cours

120 pages, parution le 25/01/2008

Ajouter à une liste

Expédié sous 9 jours

Livraison à partir de 0,01€ dès 35€ d'achats
Pour une livraison en France métropolitaine

QUANTITÉ

Résumé

Les Sous-ensembles sous-analytiques des espaces numériques jouent un rôle grandissant en mathématiques, en particulier dans la théorie de l'optimisation. Le fait qu'ils partagent beaucoup de propriétés de finitude des ensembles semi-analytiques qui avaient été découverts par S. Lojasiewicz et R. Thom dans les années 1960, est fondamental. Cependant la démonstration de ces propriétés est délicate. Deux approches sont possibles : l'une fondée sur la résolution des singularités et initiée par H. Hironaka, et l'autre développée par S. Lojasiewicz et ses élèves (dont les auteurs de ce livre) et fondée sur une codification analytique très ingénieuse de la géométrie.

Ce livre, accessible aux étudiants du deuxième cycle universitaire, propose une présentation de toute la théorie, avec des démonstrations complètes, selon cette seconde approche. On y trouve les méthodes qui sont à l'origine du développement des théories o-minimales, qui sont une sorte d'axiomatisation des géométries modérées que l'on retrouve tant au voisinage du 16ème problème de Hilbert (variétés pfaffiennes) que dans l'intégration motivique ou optimisation.

Sommaire

Préface
Introduction
Fonctions et ensembles analytiques
Introduction aux partitions normales
Ensembles sous-analytiques. Préliminaires
Propriétés métriques des ensembles sous-analytiques
Propriétés des fibres d'un ensemble sous-analytique
Stratifications
Points réguliers et points de Nash

Voir tout

Replier

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hermann
Auteur(s)	Zofia Denkowska, Jacek Stasisca
Collection	Travaux en cours
Parution	25/01/2008
Nb. de pages	120
Format	16 x 24
Couverture	Broché
Poids	234g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782705666880
ISBN13	978-2-7056-6688-0