Éléments d'intégration et d'analyse fonctionnelle

Aziz El Kacimi Alaoui - Collection Mathématiques pour le 2e cycle

256 pages, parution le 09/03/2000

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Résumé

L'analyse fonctionnelle, qui a connu un développement spectaculaire depuis le début du siècle, est devenue un outil indispensable en mathématiques.

Outre son objet premier, qui est l'étude des espaces fonctionnels et de leurs opérateurs, ses applications sont diverses dans beaucoup de branches : équations aux dérivées partielles, analyse complexe, analyse globale, théorie des représentations...

Le but de ce livre, destiné aux étudiants de Licence 3ème année et de Master de Mathématiques, est d'en exposer les éléments de base : mesure et intégration et espaces fonctionnels associés, théorème de l'application ouverte, théorème de Hahn-Banach sous ses versions analytique et géométrique, dualité dans les espaces normés, espace de Hilbert, opérateurs bornés et théorie spectrale illustrée par des applications au problème de Sturm-Liouville.

D'autres thèmes, proposés sous forme d'exercices et de problèmes corrigés, en complètent le contenu.

L'auteur - Aziz El Kacimi Alaoui

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Sommaire

Quelques rappels de topologie
Espaces mesurables
Espaces mesurés
Intégrale de Lebesgue
Mesures produit, mesures images et densités
Espaces vectoriels topologiques
Applications linéaires continues
Dualité dans les espaces normés
Espaces de Hilbert
Opérateurs bornés
Opérateurs dans les espaces de Hilbert
Application aux équations différentielles

A. Axiome du choix et lemme de Zorn
Complément 1. Calcul de volumes
Complément 2. Intégrale de Riemann

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Ellipses
Auteur(s)	Aziz El Kacimi Alaoui
Collection	Mathématiques pour le 2e cycle
Parution	09/03/2000
Nb. de pages	256
Format	17,5 x 26
Couverture	Broché
Poids	555g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782729849184
ISBN13	978-2-7298-4918-4