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Cours et exercices d'analyse : topologie, analyse fonctionnelle et matricielle
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Cours et exercices d'analyse : topologie, analyse fonctionnelle et matricielle

Cours et exercices d'analyse : topologie, analyse fonctionnelle et matricielle

Topologie, analyse fonctionnelle et matricielle

Pierre Meunier

352 pages, parution le 25/09/2014

Résumé

Réf 1146
145x205
354 pages
NOIR



La table des matières complète au format PDF est disponible en chargement.

Avant-propos : hommage à René-Louis Baire

Introduction

Chapitre 1 - Espaces métriques et espaces normés

Chapitre 2 - Compléments de topologie et d'analyse fonctionnelle et matricielle

Chapitre 3 - Exercices de Topologie et d'analyse fonctionnelle

Chapitre 4 - Des problèmes de révision

INDEX - ALPHABETIQUE


Texte 4e de couverture

Cet ouvrage de Cours et exercices de topologie et d'analyse fonctionnelle et matricielle a été rédigé à partir des exigences du programme et des questions posées aux écrits et aux oraux des concours d'entrée aux Grandes Écoles : X, ENS, Mines-Ponts... ; néanmoins un chapitre est consacré à des compléments concernant les espaces de Baire et leurs applications à l'analyse fonctionnelle, la distance de Hausdorff suivie de l'étude des fractales de Sierpinski, et les normes extrémales de Lie et Hahn-Pflug dans Cn.
Les notions essentielles : compacité, complétude, connexité, continuité des applications linéaires et l'aspect fonctionnel des choses qu'elles induisent ont pour objet, dans ce recueil, de montrer que la topologie fournit un cadre universel et cohérent en analyse, sa présentation étant organisée selon les quatre chapitres suivants :
- Espaces métriques et espaces normés (cours enseigné en Spé MP*),
- Compléments de topologie et d'analyse fonctionnelle et matricielle,
- Exercices de topologie et d'analyse fonctionnelle et matricielle,
- Problèmes de révision extraits des sujets de concours.
Dans tout ce recueil, et chaque fois que cela a été possible, certaines rubriques intégralement abordées, notamment au travers des théorèmes de projection orthogonale ou du théorème de Farkas-Minkowski, soulignent le rôle capital de la topologie en analyse numérique matricielle et en optimisation fonctionnelle ; enfin, la beauté géométrique et topologique des fractales de Sierpinski, illustre toute l'importance du théorème du point fixe montrant ainsi, s'il en était besoin, que les sciences mathématiques sont étroitement solidaires.

L'auteur - Pierre Meunier

Agrégé de mathématiques, professeur de chaire supérieure, Pierre Meunier enseigne en classe de mathématiques spéciales MP*, au lycée Joffre à Montpellier, ainsi qu'à l'Université des Sciences et Techniques du Languedoc où il est chargé de la préparation à l'agrégation interne de mathématiques.

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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Cépaduès
Auteur(s) Pierre Meunier
Parution 25/09/2014
Nb. de pages 352
Format 14.5 x 20.5
Couverture Broché
Poids 450g
EAN13 9782364931466

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