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Cours de mathématiques spéciales. Tome 1 - algèbre
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Cours de mathématiques spéciales. Tome 1 - algèbre

Cours de mathématiques spéciales. Tome 1 - algèbre

Bernard Gostiaux - Collection Mathématiques

480 pages, parution le 01/08/1993

Résumé

A l'origine cours de mathématiques spéciales, cet ouvrage donne aussi une vue plus générale des mathématiques du premier cycle en insistant particulièrement sur les structures et théorèmes fondamentaux.
On y trouvera ainsi les constructions des ensembles mathématiques usuels (N, Z, Q, R, C), l'utilisation de l'axiome de Zorn, les Théorèmes d'Erdös-Kaplansky, de Baire, de Stone-Weierstrass ainsi que d'autres résultats - parfois aux confins du programme - que l'étudiant curieux peut être conduit à rechercher.
La présence d'exercices corrigés facilitera l'acquisition du savoir-faire technique nécessaire à l'étude du cours.
Ce traité comporte trois volumes : Algèbre, Topologie et analyse réelle, Espaces fonctionnels.
Dans le premier tome, la construction de N, Z et Q met en évidence l'importance des relations d'équivalence et du passage au quotient.
L'étude des propriétés des. espaces vectoriels, suivant qu'ils soient de dimension finie ou non, s'appuie sur les résultats acquis sur les cardinaux infinis.
Les polynômes, étudiés sur un corps K, donneront une construction de C, corps de décomposition de (X*X) + 1, mais serviront aussi dans l'étude des polynômes d'endomorphismes ainsi que pour la réduction des endomorphismes (diagonalisation, trigonalisation et jordanisation).
Enfin, l'étude des formes quadratiques et hermitiennes complète ce tome d'Algèbre.

Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) PUF
Auteur(s) Bernard Gostiaux
Collection Mathématiques
Parution 01/08/1993
Nb. de pages 480
Format 15 x 21.7
Couverture Broché
Poids 638g
EAN13 9782130458357

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