Cours de géométrie descriptive. école centrale des arts et manufactures

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Cours de géométrie descriptive. école centrale des arts et manufactures

Charles Brisse - Collection Sciences

506 pages, parution le 01/07/2020

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QUANTITÉ

Résumé

Cours de géométrie descriptive : professé à l'École centrale des arts et manufactures / par Ch. Brisse ; rédigé et annoté par H. Picquet,...
Date de l'édition originale : 1898

Le présent ouvrage s'inscrit dans une politique de conservation patrimoniale des ouvrages de la littérature Française mise en place avec la BNF.
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Sommaire

TABLE DES MATIÈRES

PRÉFACE

PREMIÈRE PARTIE

PERSPECTIVE

Paragraphes		Pages
1	PRÉLIMINAIRES.	1

Plan, élévations, coupes

CHAPITRE I.

PERSPECTIVE AXONOMÉTRIQUE

6	Echelles	5
9.	Premier problème	11
10.	Exemple	12
11.	Deuxième problème.	13
12.	Troisième problème	14
13.	Avantages de la perspective axonométrique	17
14.	Perspectives anisométrique, monodimétrique, isométrique	18

CHAPITRE II.

15.

PERSPECTIVE CAVALIÈRE.

16.	Problèmes.	24
18.	Composition directe	26
19.	Droite	27
20.	Plan	28
21.	Intersection de deux plans	29
23.	Intersection d'une droite et d'un plan	32
24.	Rabattements	33
25.	Amener un plan debout à être de front	33
26.	Distance de deux points de l'espace	33
27.	Amener un plan quelconque à être de front	35
28.	Cas d'un cercle horizontal	38
29.	Cas d'un cercle vertical	39
30.	Procédé pratique pour tracer l'ellipse par points	39
31.	Distance d'un point à une droite	40
32.	Distance d'un point à un plan	41
33.	Cas particulier	42
34.	Plus courte distance de deux droites	43
35.	Angle de deux droites	44
36.	Angle de deux plans.	44
37.	Angle d'une droite et d'un plan	45
38.	Surfaces en perspective cavalière. Contour apparent	46
39.	Contour apparent d'une surface de révolution dont l'axe est de front	47
40.	Perspective cavalière d'une sphère	48
42.	Deuxième méthode	50
45.	Section plane d'un cylindre	52

CHAPITRE III.

46.

PROPRIÉTÉS PROJECTIVES DES FIGURES

47.	Point et droite	55
49.	Perspective d'un segment de droite	58
50.	Droites concourantes	59
52.	Plan	60
53.	Plan à l'infini	61
54.	Plan de front	63

Rapport anharmonique

55.	Rapport anharmonique de quatre points en ligne droite	64
57.	Rapport anharmonique de quatre doites concourantes	67
58.	Rapport anharmonique de quatre plans	68
59.	Rapport harmonique	68
61.	Théorème de Pappus	70
62.	Applications	71
63.	Théorème.	72
64.	Théorème	74
65.	Problème	75

Notions sur les figures homograpspanques ou homoloqiques

66.	Divisions homograpspanques	79
67.	Faisceaux homograpspanques	80
68.	Points doubles. Rayons doubles	82
69.	Figures planes homograpspanques	83
73.	Points et droites doubles	87
74.	Figures homologiques	88
76.	Réduction de l'homograpspane à l'homologie	91
77.	Exemples	91
78.	Figures semblables ou égales	93
79.	Figures homothétiques	95
80.	Involution	95

CHAPITRE IV.

81.

PERSPECTIVE CONIQUE

Mise en perspective.

82.	Echelle des largeurs, échelle des éloignements	97
83.	Méthode du point de distance	99
84.	Echelle des hauteurs	101
85	Amplification du tableau	101
86.	Applications	103
87.	Système des couples de points de distance	105
88.	Distance de deux plans de Iront	105
89.	Perspective d'une moulure	106

Constructions directes sur le tableau

90.	Points et lignes de fuite	108
91.	Points derrière le spectateur.	109
92.	Relever le géométral	111
93.	Trace géométrale du plan de front de l'?il	112
94.	Relèvement de la ligne d'horizon	113
95.	Perspective d'un cercle horizontal	113
96.	Branches infinies	115
97.	Perspective d'un cercle vertical	116
98.	Distance de deux points quelconques	119
99.	Distance d'un point à un plan	121
100.	Points de fuite de trois directions rectangulaires	122
101.	Angle de deux plans	123
102.	Voûte d'arêtes	123
103.	Restitution	127
104.	Restitution de l'?il.	127
106.	Restitution de l'épure	129
107.	Restitutions comparées	129

CHAPITRE V.

OMBRES

108.	Ombre au flambeau. Ombre au soleil	133
109.	Ligne d'ombre propre, ligne d'ombre portée	133
110	Arcs réels, arcs virtuels	133
111.	Ombre portée à l'intérieur d'une demi-sphère en projection orthogonale	134
112.	Ombre portée dans l'intérieur d'une niche par son ouverture en projection orthogonale	135
113.	Rayon à 45°	138
116.	Ombre portée par un piston dans un demi-corps de pompe en projection orthogonale	141
117.	Méthode des projections obliques	143
118.	Ombre portée à l'intérieur d'une demi-sphère en perspective axonométrique	145
119.	Ombre d'un mur avec bandeau en perspective cavalière	149
120.	Ombres portées dans une arche de pont coupé en perspective cavalière	150
122.	Ombres propres et portées de deux sphères superposées en perspective cavalière	153
124.	Ombres en perspective conique	158
125.	Ombre au flambeau d'une droite illimitée sur un écran illimité	158
126.	Ombre au flambeau à l'intérieur d'un tunnel	159

DEUXIÈME PARTIE

COURBES ET SURFACES

CHAPITRE I.

127.

GÉNÉRALITÉS SUR LES COURBES

163

128.	Tangente	163
132.	Plan osculateur	167
136.	Cône directeur	171
138.	Perspective conique ou cylindrique d'une courbe gauche	172
142.	Recherche des points d'inflexion provenant de la perspective	177
144.	Recherche des points de rebroussement	179
146.	Recherche des points doubles	180
147.	Cercle et rayon de courbure	181
150.	Rayon de courbure de la projection orthogonale d'une courbe sur un plan	185
151.	Axe de courbure. Normale principale. Binormale. Plan rectifiant	186

CHAPITRE II.

153.

HÉLICE

187

154.	Plan osculateur	188
155.	Rayon de courbure	189
156.	Hélice circulaire	190
157.	Ombre portée par l'hélice circulaire sur un plan perpendiculaire à l'axe du cylindre	191

CHAPITRE III.

158.

GÉNÉRALITÉS SUR LES SURFACES RÉGLÉES

195

159.	Plan tangent	195
160.	Théorème	196
162.	Distribution des plans tangents le long de la génératrice	198
163.	Plan asymptotique, plan central, point central	200
166.	Génératrices singulières	203

CHAPITRE IV.

168.

GÉNÉRALITÉS SUR LES SURFACES DÉVELOPPABLES

207

168.	Surfaces développables	207
170.	Paramètre de distribution, point central, plan central	208
171.	Application des surfaces développables sur un plan	209
172.	Développement du cylindre	210
173.	Développement du cône	212
174.	Développement du lieu des tangentes à une courbe gauche	213
179.	Relation entre le rayon de courbure d'une courbe tracée sur une développable et celui de sa transformée par développement au même point	221
180.	Géodésiques	222
181.	Points d'inflexion dans le développement d'une courbe tracée sur la surface	223
182.	Section plane d'une développable	223
183.	Développement approximatif d'une surface développable	225
184.	Développable considérée comme enveloppe d'un plan mobile	226
185.	Développable enveloppe des plans normaux	229

CHAPITRE V.

190.

GÉNÉRATION DES SURFACES DÉVELOPPABLES

233

191.	Premier cas. Deux directrices	233
192.	Arcs réels et arcs virtuels	234
194.	Deuxième cas. Une directrice et un cône directeur	236
195.	Troisième cas. Une directrice et un noyau	238
196.	Quatrième cas. Un cône directeur et un noyau	239
197.	Cinquième cas. Deux noyaux	240
198.	Surfaces d'égale pente	241
199.	Théorème	242
200.	Surface d'égale pente circonscrite à une ellipse	244
201.	Intersection de deux surfaces d'égale pente	250

CHAPITRE VI.

205.

GÉNÉRATION DES SURFACES GAUCHES

251

206.	Construction d'une génératrice	251
207.	Contour apparent	253
208.	Sections planes	254

Hyperboloïde.

209.	Propriétés générales	255
210.	Cône directeur	257
211.	La surface est du second degré	258
212.	Etude descriptive de la surface	259
213.	Section plane. Contour apparent. Cône directeur	260
244.	Plan central. Point central. Lignes de striction. Paramètre de distribution	263
215.	Paraboloïde hyperbolique	264
216.	Etude descriptive de la surface	266

CHAPITRE VII.

RACCORDEMENT DES SURFACES GAUCHES

220.	Objet de la théorie du raccordement	273
221.	Hyperboloïdes de raccordement	273
222.	Paraboloïdes de raccordement	275
223.	Paraboloïde des normales	276

Applications.

224.	Biais passé gauche	278
225.	Plan tangent	280
226.	Génératrices singulières.	281
227.	Conoïde circonscrit à une sphère	282
228.	Plan tangent	282
229.	Plan et point central; paramètre de distribution	284
230.	Génératrices singulières	284
231.	Courbe de contact	285
232.	Contour apparent	287
233.	Conoïde circonscrit à une surface topograpspanque	287

CHAPITRE VIII.

SURFACES HÉLICOIDALES

235.	Définition générale des surfaces hélicoïdales	291
236.	Hélicoïde réglé	292
237.	Plan et point central. Ligne de striction	294
238.	Plan tangent. Paraboloïde des normales	294
239.	Paramètre de distribution	299
240.	Section par un plan perpendiculaire à l'axe	301
241.	Hélices doubles	304
242.	Contour apparent	307
243.	Dessin de l'hélicoïde réglé	310
244.	Hélicoïde développable	311
245.	Développement	315
246.	Surface de vis à filet triangulaire	317
247.	Plan tangent. Ligne de striction	319
248.	Section par un plan perpendiculaire à l'axe	321
249.	Contour apparent	322
250.	Hélices doubles	323
251.	Dessin de la surface de vis à filet triangulaire	324
252.	Surface de vis à filet carré	326
253.	Plan tangent	326
254.	Dessin de la surface de vis à filet carré	327

CHAPITRE IX.

COURBURE DES SURFACES

255.	Rappel de résultats analytiques	329
256.	Indicatrice	329
257.	Relation d'Euler	331
258.	Indicatrice elliptique. Ombilics	332
259.	Indicatrice parabolique	333
260.	Indicatrice hyperbolique	333
261.	Construction du centre de courbure d'une section normale	335
262.	Théorème de Meusnier	336
263.	Théorème d'Hachette	338
264.	Surfaces tangentes	340
266.	Surfaces osculatrices	342
267.	Hyperboloïde osculateur d'une surface gauche le long d'une génératrice	344
268.	Lignes de courbure	345
269.	Lignes de courbure des surfaces développables	347
272.	Lignes de courbure des surfaces d'égale pente	350
273.	Lignes de courbure des cônes et cylindres	351
274.	Lignes de courbure des surfaces de révolution	352
275.	Applications	352
277.	Problème inverse de la recherche des lignes de courbure	356

CHAPITRE X.

TRACÉ DES LIGNES D'OMBRE

278.	Théorème des tangentes conjuguées	359
279.	Conséquences	360
280.	Lignes asymptotiques	361
281.	Construction de l'indicatrice en un point de l'hélicoïde réglé.	362
282.	Hyperboloïde osculateur de l'hélicoïde réglé	363
283.	Cas de la surface de vis à filet triangulaire	366
284.	Cas de la surface de vis à filet carré	367
285.	Tangente aux lignes d'ombre propre	368
286.	Ombre sur l'hélicoïde réglé	368
289.	Tracé de la courbe d'ombre	372
290.	Cas de la surface de vis à filet triangulaire	377
291.	Trois formes de la courbe d'ombre	377
292.	Cas de la surface de vis à filet carré	379
293.	Points de passage	380
294.	Détermination des points de passage	382
295.	Emploi de conoïdes	383
296.	Raccordement des courbes d'ombre propre et d'ombre auto-portée	384
297.	Arcs réels utiles ou inutiles	385
298.	Exemple	386

TROISIÈME PARTIE

CHARPENTE

CHAPITRE PREMIER.

299.

ASSEMBLAGES

389

Assemblages à mi-bois. Moises

301.	Assemblage oblique à mi-bois	390
302.	Assemblage à mi-bois avec embrèvement	391
303.	Assemblage à mi-bois de pièces délardées	392
304.	Moises	393

Assemblages à tenon et mortaise.

305.	Assemblage droit à tenon et mortaise	394
306.	Assemblage oblique à tenon et mortaise	394
307.	Assemblage oblique à tenon et mortaise avec embrèvement	395
308.	Assemblage oblique à tenon et mortaise avec embrèvement à deux abouts	395
309.	Assemblage oblique à tenon et mortaise avec embrèvement par encastrement	396
310.	Embrèvement simple avec enfourchement	396
311.	Joint anglais	3

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hachette
Auteur(s)	Charles Brisse
Collection	Sciences
Parution	01/07/2020
Nb. de pages	506
Format	15.6 x 23.4
Couverture	Broché
Poids	687g
EAN13	9782329441535