Cours d'analyse

Théorie des distributions et analyse de Fourier

Jean-Michel Bony

268 pages, parution le 13/07/2001

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Résumé

Cet ouvrage est destiné aux étudiants en licence et maîtrise de mathématiques ainsi qu'aux étudiants des écoles d'ingénieurs. Les connaissances mathématiques requises sont celles d'un premier cycle scientifique.

Ce cours est consacré à deux grands outils de l'Analyse dont les interventions en mathématiques et en physique sont permanentes et multiformes, la théorie des distributions et l'analyse de Fourier, ainsi qu'à leurs applications, notamment aux équations de la physique mathématique.

Les distributions, ou fonctions généralisées, fournissent depuis un demi-siècle le cadre unifié où se formulent et se résolvent les problèmes de l'Analyse. C'est dans ce cadre que sont étudiées les séries de Fourier, la transformation de Fourier et diverses équations aux dérivées partielles : équations de Laplace, de Schrödinger, équations de la propagation des ondes et de la chaleur.

Trois chapitres introductifs traitent respectivement de l'intégrale de Lebesgue, des espaces fonctionnels, des espaces de fonctions différentiables. Des appendices sont consacrés à des compléments de calcul différentiel et d'analyse fonctionnelle.

L'auteur - Jean-Michel Bony

Jean-Michel Bony est professeur des Universités et membre de l'Académie des Sciences. Il a enseigné à l'Université de Paris-Sud et à l'École polytechnique où il est actuellement président du Département de Mathématiques.

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Sommaire

Introduction

L'intégrale de Lebesgue
Topologie générale et espaces fonctionnels
Fonctions différentiables et approximation
Les distributions
Opérations sur les distributions
Espaces particuliers de distributions
Convolution
Quelques équations de la physique mathématique
Transformation de Fourier
Espaces de Sobolev

Appendices
Bibliographie
Index

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Commentaire de James H
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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Les éditions de l'Ecole polytechnique
Auteur(s)	Jean-Michel Bony
Parution	13/07/2001
Nb. de pages	268
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	465g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782730207751
ISBN13	978-2-7302-0775-1