Cours d'algèbre

Groupes, anneaux, modules et corps

Ibrahim Assem, Pierre Yves Leduc

694 pages, parution le 18/03/2009

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Résumé

L'algèbre est une des principales assises sur lesquelles se sont bâties les mathématiques. Tout mathématicien doit disposer d'une solide formation et de vastes connaissances en algèbre; à l'issuede sa formation, il doit être en mesure de jongler avec des concepts abstraits et de manipuler avec aisance les expressions algébriques, ce qui requiert de lui une pratique soutenue de l'algèbre tout au long de ses études universitaires. Au-delà de la rigueur mathématique, il doit développer une bonne "intuition algébrique". C'est dans cette optique qu'a été écrit le manuel Cours d'algèbre - Groupes, anneaux, modules et corps.

L'ouvrage couvre la totalité de la matière ordinairement enseignée dans les cours d'algèbre de premier cycle universitaire, sauf pour l'algèbre linéaire élémentaire. N'exigeant du lecteur que peu de connaissances préalables, il présente une matière vivante et organisée pour que celui-ci, qu'il soit étudiant ou autodidacte, acquière des compétences solides en algèbre et ce, de manière agréable et efficace. Les sujets choisis - groupes, anneaux, modules et corps - permettent d'atteindre les objectifs visés tout en mettant en valeur la beauté intrinsèque de l'algèbre. La théorie est enrichie de nombreux exemples et de plus de 1300 exercices de tous niveaux de difficulté. S'y ajoutent des vignettes historiques présentant plusieurs des personnalités marquantes de l'algèbre.

L'auteur - Ibrahim Assem

Ibrahim Assem est algébriste et professeur au Département de mathématiques de l'Université de Sherbrooke depuis 1988. Il y enseigne principalement l'algèbre et la géométrie. Il a fondé le Groupe de recherche en théorie des représentations des algèbres, qu'il dirige depuis 20 ans. En plus d'avoir déjà publié deux livres, il a près d'une centaine d'articles de recherche à son actif.

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L'auteur - Pierre Yves Leduc

Pierre Yves Leduc est algébriste et professeur au même département depuis 1969. Il a exercé la fonction de doyen de la Faculté des sciences de 1989 à 1997. Ses domaines de prédilection sont, bien sûr, l'algèbre, l'algèbre appliquée, la théorie des nombres, la géométrie algébrique et la topologie algébrique, mais aussi l'analyse.

Sommaire

Préliminaires
Applications et équivalences
Récurrence
Arithmétique
Nombres complexes
Concept de groupe
Sous-groupes et groupes monogènes
Homomorphismes et groupes quotients
Théorèmes d'isomorphisme
Anneaux
Idéaux et anneaux quotients
Homomorphismes et isomorphismes d'anneaux
Polynômes
Anneaux principaux
Modules et sous-modules
Applications linéaires
Modules de type fini sur un anneau principal
Formes canoniques de matrices
Groupes simples et groupes résolubles
Corps
Théorie de Galois

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Presses internationales polytechniques
Auteur(s)	Ibrahim Assem, Pierre Yves Leduc
Parution	18/03/2009
Nb. de pages	694
Format	17 x 25
Couverture	Broché
Poids	1170g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782553014192
ISBN13	978-2-553-01419-2