Cours d'algèbre

Aggrégation de mathématiques

Patrice Tauvel

452 pages, parution le 15/10/1999

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Résumé

Cet ouvrage traite l'ensemble du programme d'algèbre du concours de l'agrégation de mathématiques. Il reprend, dans les premiers chapitres, les résultats d'algèbre enseignés dans les classes préparatoires ou dans les premiers cycles des universités. Il peut donc être également utilisé avec profit par les étudiants de licence ou de maîtrise de mathématiques.

Dans les 23 chapitres de ce livre sont traités : l'algèbre générale, la théorie des groupes, l'algèbre linéaire, l'arithmétique dans les anneaux et l'algèbre multilinéaire. Afin d'être autonome, ce cours intègre également des chapitres traitant de questions d'analyse et de topologie.

Les résultats sont tous accompagnés de leurs démonstrations, sauf pour quelques points de la théorie des ensembles, faisant de cet ouvrage un outil de travail efficace pour la préparation au concours.

Sommaire

Relations d'ordre et d'équivalence.
Entiers naturels, cardinaux.
Lois de compositions.
Groupes.
Groupes symétriques.
Anneaux et corps.
Nombres réels.
Nombres complexes.
Modules.
Espaces vectoriels.
Polynômes à une indéterminée.
Déterminants.
Réduction des endomorphismes.
Polynômes.
Arithmétique dans les anneaux.
Fractions rationnelles.
Systèmes linéaires.
Théorie élémentaire des corps.
Algèbre linéaire et analyse.
Séries formelles.
Produits tensoriels.
Groupe linéaire.
Formes sesquilinéaires.
Groupe orthogonal.
Quaternions réels.
Espaces hermitiens.
Espaces euclidiens.
Quelques points d'arithmétiques.

L'auteur - Patrice Tauvel

Patrice Tauvel est professeur de mathématiques à l'université de Poitiers.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Dunod
Auteur(s)	Patrice Tauvel
Parution	15/10/1999
Nb. de pages	452
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	763g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782100045907