Calcul différentiel topologique élémentaire

Wolfang Bertram, Wolfgang Bertram - Collection Mathématiques en devenir

290 pages, parution le 05/01/2012

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Résumé

Le calcul différentiel, dont l'origine remonte à Isaac Newton et Gottfried W. Leibniz, est un chapitre fondamental que les étudiants de mathématiques, de physique, et plus généralement, de toute science exacte, se doivent de maîtriser. Pour autant, c'est aussi un outil indispensable pour la recherche mathématique, non seulement en analyse, mais également en géométrie et en algèbre.

Le présent ouvrage offre une approche nouvelle du sujet, qui en rend l'accès aisé le plus vite possible, c'est-à-dire dès la deuxième année de faculté, une fois que l'on a acquis l'essentiel de l'analyse des fonctions d'une variable, et sans attendre les espaces de Banach généraux. Le renoncement à la dimension infinie ouvre paradoxalement la voie à une approche plus générale, permettant une énorme souplesse quant au corps de base, pour inclure aux côtés de R et C, les corps p-adiques et même la caractéristique positive. Séparant bien ce qui est propre au calcul différentiel de ce qui est indispensable au calcul intégral, Wolfang Bertram nous offre là une monographie originale, qui fera évoluer les idées sur l'enseignement de la matière. L'ouvrage se destine à deux publics, à savoir celui des étudiants, et à un public plus savant, qui découvrira un territoire où des recherches actives et passionnantes sont en train de prendre corps.

Les étudiants trouveront une présentation rigoureuse et simple d'une matière souvent considérée comme difficile, et les experts découvriront un regard nouveau sur une thématique classique. De nombreux exercices, en grande partie inédits, permettent d'approfondir ce regard et d'offrir à tous une réconfortante vision de l'unité des mathématiques.

L'auteur - Wolfang Bertram

Wolfang Bertram est professeur à l'Université Henri Poincaré, à Nancy, et membre de l'Institut Elie Cartan. Il a suivi une formation en mathématiques et en physique à Göttingen, Paris et Stockholm et consacre, depuis, l'essentiel de ses recherches aux aspects géométriques de la théorie des groupe de Lie.

Sommaire

Continuité
Calcul différentiel
Eléments d'intégration

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Calvage et Mounet
Auteur(s)	Wolfang Bertram, Wolfgang Bertram
Collection	Mathématiques en devenir
Parution	05/01/2012
Nb. de pages	290
Format	15 x 23
Couverture	Broché
Poids	483g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782916352237
ISBN13	978-2-91-635223-7