Autour des inégalités isopérimétriques

Alessio Figalli - Collection Physique

124 pages, parution le 15/04/2012

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Résumé

Les inégalités isopérimétriques constituent l'un des plus vieux problèmes d'optimisation. Elles sont liées à de très nombreuses théories, dont les cadres s'éclairent et s'enrichissent mutuellement. Cet ouvrage synthétise ces différentes théories en mettant en valeur les liens qu'elles entretiennent, et présente différentes applications de chacune d'elles à des domaines variés. Des domaines les plus abstraits aux questions de la vie quotidienne, ce livre montre comment une inégalité en apparence si simple et si spécifique s'étend en réalité à des branches entières des mathématiques et des autres sciences.

Seront ainsi étudiées les questions suivantes :

Quelle forme adopte un film de savon s'appuyant sur un contour donné ? (physique, chimie)
Quelles règles régissent la forme d'équilibre d'un cristal ? (cristallographie)
En quoi les inégalités isopérimétriques peuvent-elles être déduites d'un problème d'allocation optimale de ressources ? (économie)
En quoi les inégalités isopérimétriques permettent de formuler un algorithme de réduction de mots ? (informatique)
Peut-on déduire la forme d'un tambour de la connaissance de ses harmoniques ? (mécanique, mathématiques appliquées)

Cet ouvrage s'adresse aux étudiants de niveau licence, ainsi qu'aux enseignants, qui tous y trouveront de quoi parfaire leur connaissance des inégalités isopérimétriques et satisfaire leur curiosité.

Ce livre est né de la collaboration des auteurs autour d'un projet de recherche mené à l'École Polytechnique.

Sommaire

Lien avec le calcul variationnel
Généralisation en dimension finie
Applications physico-chimiques
Transport optimal
Généralisation algébrique
Généralisation aux variétés
Conclusion

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Les éditions de l'Ecole polytechnique
Auteur(s)	Alessio Figalli
Collection	Physique
Parution	15/04/2012
Nb. de pages	124
Format	16.8 x 24
Couverture	Broché
Poids	244g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782730215732
ISBN13	978-2-7302-1573-2