Analyse 3 J'intègre

Cours et 500 exerices corrigés

Jean-Marie Monier

450 pages, parution le 18/07/2000 (3^eme édition)

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Résumé

Cette nouvelle édition du cours de mathématiques de Jean-Marie Monier a été entièrement repensée, de manière à répondre très précisément aux aspirations les plus exigeantes des élèves des classes préparatoires : un format agrandi et une nouvelle mise en pages en deux couleurs en améliorent la convivialité et la lisibilité. Chaque chapitre s'ouvre par une introduction signalant les prérequis et dégageant les objectifs à atteindre. Une nouvelle rubrique, intitulée " Du cours aux exercices ", regroupe des conseils de méthodologie pour aider l'étudiant dans la résolution des exercices qui suivent. Des questions situées à la limite du programme sont traitées, en fin de chapitre, sous forme de compléments avec solutions détaillées. Enfin des notes en marge donnent des informations complémentaires au cours (rappels, schémas, conseils...), et des encadrés mettent en valeur les points les plus importants (théorèmes, définitions et propositions à retenir). L'objectif de ce cours de mathématiques est de devenir l'outil de travail familier, efficace et adapté des élèves des classes préparatoires, des étudiants du 1er cycle universitaire scientifique et des candidats aux concours externes et internes de recrutement de professeurs.

Sommaire

Espaces vectoriels normes:

Vocabulaire de la topologie d'un evn.
Limites, continuites.
Compacité.
Complétude.
Connexité par arcs.
Espaces prehilbertiens.

Fonctions vectorielles d'une variable réelle :

Généralités.
Dérivation.
Intégration sur un segment.
Comparaison locale.
Intégration sur un intervalle quelconque.

Séries :

séries à termes dans un evn.
séries à termes dans R+.
séries à termes dans un evn.
Familles sommables.
Indications et réponses aux exercices