Algèbre et géometrie 1 - Prépas

1è et 2ème année toutes sections

Sébastien Desreux, Renaud Durand, Jean-Christophe Novelli

352 pages, parution le 21/11/1998

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Résumé

Une colle à préparer ? Une lacune à combler ? Un point à perfectionner ?
La collection Puissance Prépas, par sa structure en fiches et son index détaillé vous permettra d'aller directement à l'essentiel. La collection a été conçue et réalisée par une équipe de jeunes auteurs désireux de vous faire bénéficier de leur expérience d'anciens taupins : ils ont retenu et sélectionné pour vous la synthèse utile de leur travail. Chaque fiche, centrée sur un point précis, contient :

La synthèse des éléments utiles du cours ;
Les méthodes indispensables, enrichies par de nombreux conseils pratiques ;
De nombreux exercices corrigés en détail, classés par niveaux de difficulté (plus de 350 par ouvrage).
Vous pourrez ainsi, par une préparation ciblée, aborder en toute confiance les épreuves des concours.

Sommaire

ALGEBRE GENERALE
Les 4v : algèbre générale.
Théorie des ensembles.
Lois de composition, monoïdes et groupes.
Groupes et sous-groupes.
Morphismes de groupes.
Tables de multiplication.
Le groupe symétrique.
Compléments sur les groupes.
Anneaux et corps.
Idéaux.
Entiers et récurrences.
Dénombrements.
Les coefficients binômiaux.
Congruences et divisibilité.
PGCD, PPCM et Bezout.
Les nombres premiers.
Nombres complexes et trigonométrie.
Racines de l'unité et équations dans C.
espaces vectoriels K et Kn.
Polynômes et dérivée.
PGCD, PPCM et Bezout sur les polynômes.
Interpolation de Lagrange.
Factorisation de polynômes.
Relations coefficients/racines des polynômes.
Polynômes, nombres complexes et fonctions trigonométriques.
Fractions rationnelles et décomposition en éléments simples.
ALGEBRE LINEAIRE
Les 4v : algèbre linéaire.
Espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels.
Familles libres, génératrices, bases.
Comment montrer qu'une famille est libre ? Dimension des espaces vectoriels.
Espaces supplémentaires et projecteurs.
Dualité.
Applications linéaires : noyaux et images.
Théorème du rang.
Endomorphismes nilpotents.
Matrices et opérations usuelles.
Matrices, applications linéaires et changement de base.
GEOMETRIE
Espaces affines.
Etude pratique des courbes paramétrées.
Etude pratique des courbes en coordonnées polaires.
Les nombres complexes en géométrie.
Barycentre et convexité.

L'auteur - Sébastien Desreux

Sébastien Desreux est consultant en architecture des systèmes d'information et docteur en informatique.

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L'auteur - Renaud Durand

Elève de l'Ecole Normale Supérieure
Agrégé de Mathématiques

L'auteur - Jean-Christophe Novelli

Jean-Christophe Novelli est chargé de recherche au Cnrs à Marne la Vallée.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Bréal
Auteur(s)	Sébastien Desreux, Renaud Durand, Jean-Christophe Novelli
Parution	21/11/1998
Nb. de pages	352
Format	18 x 24
Couverture	Broché
Poids	633g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782842911676