Algèbre commutative

Languages géométriques et algébrique

Jean-Pierre Lafon - Collection Enseignement des sciences

454 pages, parution le 09/12/1999

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Résumé

L'algèbre commutative est essentiellement l'étude des anneaux commutatifs. Issue de la théorie algébrique des nombres, elle s'est surtout développée au contact de la géométrie algébrique dont, en un sens, elle peut être considérée comme une partie.

Cet ouvrage propose un exposé se suffisant à lui-même des résultats les plus importants de cette théorie. Il fait suite au livre Les formalismes fondamentaux de l'algèbre commutative dans lequel le lecteur trouvera les définitions de base et les éléments utiles sinon indispensables d'algèbre multilinéaire et homologique.

Le présent livre traite des anneaux de fractions, des anneaux noethériens et artiniens, de la décomposition primaire, de la notion d'entier algébrique. Il donne les éléments de théorie des corps, de géométrie algébrique affine et projective. Un chapitre est consacré à l'étude des topologies a-adiques et du passage au complété. Un autre traite du calcul différentiel, dérivations et différentielles présentées de manière algébrique.

L'exposé de chaque question traitée est exhaustif. La réponse à des problèmes naturels, suggérés par le texte mais qui ne pourraient y figurer, est donnée dans des exercices, dont beaucoup sont tirés d'articles tout à fait récents.

L'auteur - Jean-Pierre Lafon

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Sommaire

Anneaux et modules de fractions - Localisation et globalisation
Conditions de chaînes et de finitude
Idéaux premiers associés, décomposition primaire
Extensions d'anneaux, dépendances algébrique et intégrale
Eléments de théorie des corps commutatifs
Eléments de géométrie algébrique
Homomorphismes d'anneaux et morphismes d'ensembles algébriques
Topologies a-adiques, complétion
Dérivations et différentielles

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Hermann
Auteur(s)	Jean-Pierre Lafon
Collection	Enseignement des sciences
Parution	09/12/1999
Nb. de pages	454
Format	17 x 24
Couverture	Broché
Poids	856g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782705663834
ISBN13	978-2-7056-6383-4