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Algèbre, analyse, géométrie - Prépa MPSI, PCSI
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Algèbre, analyse, géométrie - Prépa MPSI, PCSI

Algèbre, analyse, géométrie - Prépa MPSI, PCSI

Tout le programme de première année en exercices et problèmes corrigés

Max Hochart, Gilles Sciuto

382 pages, parution le 06/10/2008 (2eme édition)

Résumé

Conforme aux nouveaux programmes, cette nouvelle édition comporte 45 sujets classés par ordre croissant de difficulté. Le niveau et les pré-requis sont toujours indiqués et les corrigés très détaillés. Comme aux concours, certaines questions font appel au logiciel MAPLE.

L'auteur - Max Hochart

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Sommaire

  • Première période
    • Inégalité de Chebyshev
    • Nombre de surjections de {1, n} vers {1, p}
    • Similitudes du plan (I) et (II)
    • Transformations de Koebe
    • Géométrie élémentaire
    • Equations différentielles
    • Conchoïdes et podaires
    • Résolution géométrique d'une équation de Pell Fermat
  • Réels et suites
    • Autour de la suite de Fibonacci
    • Lemme de Césaro
    • Série harmonique
    • Fractions égyptiennes
  • Continuité
    • Equations fonctionnelles (I) et (II)
    • Fonctions absolument continues
  • Dérivation
    • Logarithme de Briggs
    • Utilisation de la convexité en géométrie
    • Etude des suites itérées
    • Inégalité de Carleman
    • Nombre d'involutions d'un ensemble fini
  • Intégration
    • Une inégalité
    • Intégrales de Wallis
    • Irrationnalité
    • Inégalité de Young
    • Polynômes de Bernoulli et calcul de Zêta(2m)
    • Inégalité isopérimétrique Loi de Benford
  • Groupes, anneaux et arithmétique
    • Sous-groupes de (R,+) et (C*, x)
    • Caractère d'un groupe abélien fini
    • Equation de Pell Fermat
    • Une version faible du théorème des nombres premiers
  • Polynômes
    • Polynômes trigonométriques
    • Transformée de Fourier discrète
  • Algèbre linéaire
    • Polynômes de Hilbert Idéaux de L(E)
    • Moyenne spatiale
    • Puissances de matrices
    • Moyenne de Césaro des puissances d'une matrice stochastique
    • Trace d'une matrice
    • Matrices d'ordre fini à coefficients entiers
  • Espaces euclidiens
    • Simplicité de SO(3)
    • Polynômes de Legendre
    • Polynômes orthogonaux
  • Fonction de deux variables réelles
    • Applications homogènes
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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Vuibert
Auteur(s) Max Hochart, Gilles Sciuto
Parution 06/10/2008
Édition  2eme édition
Nb. de pages 382
Format 17 x 24
Couverture Broché
Poids 725g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9782711720828
ISBN13 978-2-7117-2082-8

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