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Algebraic Geometry V
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Librairie Eyrolles - Paris 5e
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Algebraic Geometry V

Algebraic Geometry V

Fano Varieties

A.N. Parshin, Igor R. Shafarevich

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248 pages, parution le 01/01/1998
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Résumé

The aim of this survey, written by V.A. Iskovskikh and Yu.G. Prokhorov, is to provide an exposition of the structure theory of Fano varieties, i.e. algebraic vareties with an ample anticanonical divisor. Such varieties naturally appear in the birational classification of varieties of negative Kodaira dimension, and they are very close to rational ones. This EMS volume covers different approaches to the classification of Fano varieties such as the classical Fano-Iskovskikh "double projection" method and its modifications, the vector bundles method due to S. Mukai, and the method of extremal rays. The authors discuss uniruledness and rational connectedness as well as recent progress in rationality problems of Fano varieties. The appendix contains tables of some classes of Fano varieties.

This book will be very useful as a reference and research guide for researchers and graduate students in algebraic geometry.

Contents

Introduction

Ch. 1: Preliminaries
Ch. 2: Basic Properties of Fano Varieties
Ch. 3: Del Pezzo Varieties and Fano Varieties of Large Index
Ch. 4: Fano Threefolds with (rho)=1
Ch. 5: Fano Varieties of Coindex 3 with (rho)=1 The Vector Bundle Method
Ch. 6: Boundedness and Rational Connectedness of Fano Varieties
Ch. 7: Fano Varieties with (rho)(greater than or equal to)2
Ch. 8: Rationality Questions for Fano Varieties I
Ch. 9: Rationality Questions for Fano Varieties II
Ch. 10: Some General Constructions of Rationality and Unirationality
Ch. 11: Some Particular Results and Open Problems
Ch. 12: Appendix: Tables

References
Index

L'auteur - Igor R. Shafarevich

Steklov Mathematical Institute, Moscow, Russia

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Caractéristiques techniques

  PAPIER
Éditeur(s) Springer
Auteur(s) A.N. Parshin, Igor R. Shafarevich
Parution 01/01/1998
Nb. de pages 248
Format 16 x 24
Couverture Relié
Poids 463g
Intérieur Noir et Blanc
EAN13 9783540614685

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