Agrégation interne de mathématiques

Problèmes corrigés et commentés

Pierre Meunier

432 pages, parution le 13/05/1998

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Résumé

Ce recueil de problèmes corrigés et commentés à l'usage des candidats à l'Agrégation interne de mathématiques mais aussi des élèves des classes préparatoires MP*, PSI* est constitué de dix-sept énoncés, chacun d'eux étant suivi d'une correction détaillée en liaison avec le cours dont les principaux résultats ont été rappelés et classés par thèmes au début de l'ouvrage afin que l'utilisateur de ce manuel puisse progresser assez rapidement.

Chaque fois que cela a été possible, des compléments ou des commentaires au texte proposé ont été rajoutés, soit au cours de la solution, soit à la fin de celle-ci. C'est ainsi que l'ensemble triadique de Cantor est présenté comme étant l'unique point fixe, dans l'ensemble des parties compactes de (0, 1) muni de la distance de Haussdorf, d'une contraction convenable de cet espace métrique ; de même, des compléments utiles à l'étude des polynômes de Legendre figurent dans la solution du problème n° 13 et des notes arithmétiques concernant la fonction de Möbius µ ainsi que l'expression intégrale de la constante d'Euler y viennent enrichir la solution du sujet n° 2.

Dans presque tous les problèmes, de nombreux exemples faisant partie intégrante des questions à résoudre ont été volontairement placés dans les énoncés afin que chacun puisse acquérir le minimum de savoir-faire pratique sans lequel toute approche théorique est inutile.

Sommaire

Suites - séries - familles sommables.
Applications arithmétiques des suites et des séries.
Algèbre linéaire et Analyse.
Algèbres de Lie résolubles.
Topologie : spectre d'un opérateur linéaire.
Topologie et mesure dans R.
Algèbre bilinéaire et hermitienne.
Algèbre hermitienne : forme de Toeplitz.
Matrices de Householder - Applications.
Suites et séries de fonctions - séries entières - séries de Fourier.
Intégration : convolution et applications.
Analyse fonctionnelle - opérateurs à noyau intégral.
Calcul différentiel : fonctions convexes, algèbre, analyse et topologie.
Analyse et polynômes orghogonaux de Legendre.
Analyse fonctionnelle - suites et séries de fonctions - calcul intégral.
Analyse : équations différentielles.

L'auteur - Pierre Meunier

Agrégé de mathématiques, professeur de chaire supérieure, Pierre Meunier enseigne en classe de mathématiques spéciales MP*, au lycée Joffre à Montpellier, ainsi qu'à l'Université des Sciences et Techniques du Languedoc où il est chargé de la préparation à l'agrégation interne de mathématiques.

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Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	PUF
Auteur(s)	Pierre Meunier
Parution	13/05/1998
Nb. de pages	432
Format	15 x 21,5
Couverture	Broché
Poids	590g
Intérieur	Noir et Blanc
EAN13	9782130494041
ISBN13	978-2-13-049404-1