Transformations de jacobi-dunkl et applications

Frej Chouchene - Collection Omn.univ.europ.

88 pages, parution le 01/11/2018

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QUANTITÉ

Résumé

On considère sur la droite réelle, un opérateur différentiel et aux différences appelé opérateur de Jacobi-Dunkl. Cet opérateur, comme les autres de type Dunkl, joue un rôle important dans la description, en mécanique quantique, des modèles exactement résolubles de Calogero-Morse-Sutherland. Sa fonction propre admet une représentation intégrale de Laplace dont le noyau permet de définir les opérateurs de transmutation de Jacobi-Dunkl qu'on montre qu'ils sont positifs. Ensuite, on établit pour la transformation de Jacobi-Dunkl, des formules d'inversion et un théorème de Paley-Wiener. En utilisant les propriétés des opérateurs de transmutation et les estimations du noyau de la chaleur, on obtient une version des théorèmes de Cowling-Price et de Hardy pour la transformation de Jacobi-Dunkl. Dans le cas d'un intervalle borné, on montre que la fonction propre, égale à 1 en zéro, de l'opérateur de Jacobi-Dunkl est un polynôme trigonométrique, lié aux polynômes de Jacobi. Puis, on donne une représentation intégrale de Laplace de cette fonction appelée polynôme de Jacobi-Dunkl. Enfin, on étudie l'analyse harmonique associée à cet opérateur.

Caractéristiques techniques

	PAPIER
Éditeur(s)	Editions universitaires européennes
Auteur(s)	Frej Chouchene
Collection	Omn.univ.europ.
Parution	01/11/2018
Nb. de pages	88
Format	15.2 x 22.9
Couverture	Broché
Poids	142g
EAN13	9783330873810